Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Определенный интеграл
Автор: Antonina 14.4.2009, 5:56
Здравствуйте!
int(0;Sqrt(3))sqrt(x^2+16)dx
можно ли использовать готовую форлулу Int(sqrt(x^2+a^2))=x/2Sqrt(x^2+a^2)+a/2ln(x+sqrt(x^2)+a^2)+с
пробовала подстановкой t-x(sqrt(a))
как правильнее, спасибо
и еще один
неопределенный
int(x*sin(x^2)) пробовала по частям u=x; du=dx; dv=sin(x^2)dx; v- неполучается
Автор: Stensen 14.4.2009, 6:45
Для x*sin(x^2)dx нужно х внести под знак дифференциала
Автор: Antonina 14.4.2009, 7:04
Извените за тупость, но можно поподробнее как внести под знак диф-а
Автор: Stensen 14.4.2009, 7:56
x*dx = (1/2)*d(x^2), можно замену (сразу или после): t = x^2
Автор: Antonina 14.4.2009, 9:20
|x^2=t; x=sqrt(t); dx=1/2*sqrt(t)dt| ответ -1/2cos(x^2)+с
проверьте пожалуста!
а первый можно использовать формулу или надо подробнее
Спасибо
Автор: Stensen 14.4.2009, 10:09
1.Типа так
2. это как препод желает
Автор: Antonina 14.4.2009, 10:32
СПАСИБО
http://www.radikal.ru
Автор: Ярослав_ 14.4.2009, 10:37
|x^2=t; x=sqrt(t); dx=1/2*sqrt(t)dt| ответ -1/2cos(x^2)+с
проверьте пожалуста!
а первый можно использовать формулу или надо подробнее
Спасибо
Можно проще, без извлечения корней.
x^2=t;
xdx=0.5dt;
int{sin(x^2)*xdx}=0.5*int{sin(t)dt}
можно ли использовать готовую форлулу Int(sqrt(x^2+a^2))=x/2Sqrt(x^2+a^2)+a/2ln(x+sqrt(x^2)+a^2)+с
пробовала подстановкой t-x(sqrt(a))
как правильнее, спасибо
Стандартная замена http://www.reshebnik.ru/solutions/4/12
Автор: Antonina 14.4.2009, 10:48
Спасибо Все получилось, очень удивлена вашим форумом, буду обращаться.
http://www.radikal.ru
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)