Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Неопределённые интегралы
Автор: Lutik 11.4.2009, 17:13
1) интеграл от х^(1/6)/(2-(x^(1/3)) dx
если взять за x^(1/3)=t, то x=t^3, dx=3t^2
подставляя в интеграл получил интеграл от t^(1/2)*t dt/(2-t)
Дальше не знаю с чего и начать.
2)интеграл от ((4+3*tg^7[x])^(1/5))/cos^2[x] dx
если dx/cos^2[x] получим dtg[x]
подставляя в интеграл int от ((4+3*tg^7[x])^(1/5))dtg[x], дальше не знаю как делать.
Подскажите как дальше решать.
Автор: tig81 11.4.2009, 18:45
1) интеграл от х^(1/6)/(2-(x^(1/3)) dx
если взять за x^(1/3)=t, то x=t^3, dx=3t^2
подставляя в интеграл получил интеграл от t^(1/2)*t dt/(2-t)
Дальше не знаю с чего и начать.
Лучше сделать замену х^(1/6)=t
если dx/cos^2[x] получим dtg[x]
подставляя в интеграл int от ((4+tg^7[x])^(1/5))dtg[x], дальше не знаю как делать.
Делайте замену tgx=t.
Автор: Lutik 11.4.2009, 20:11
Получил ((4+3*t^7)^(1/5))dt
(4+3*t^7)^(1/5)=m, t=((m^5-4)/3)^(1/7), dt=(21*m^6)/(5*(4+3*t^7)^(4/5))
тогда подставляя в интеграл получил интеграл m*(21*m^6)/(5*(4+3*t^7)^(4/5))=интеграл (21*m^7)/(5*(4+3*t^7)^(4/5))
Автор: tig81 12.4.2009, 9:23
А откуда такой интеграл взяли? Просто что-то ничего хорошего в голову е лезит. Думала хотя бы ответ в Maple посмотреть, но он его не берет.
Автор: Lutik 12.4.2009, 16:29
если заменить tg[x]=t то получил интеграл от ((4+3*t^7)^(1/5))dt, а дальше опять замену делать?
Автор: tig81 13.4.2009, 5:09
((4+3*t^7)^(1/5))dt
У меня Maple в элементарных функциях этот интеграл не взял.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)