Версия для печати темы

Автор: Oleg36 11.4.2009, 16:09

под какими углами пересекаются гипербола y=1/x и парабола y=корень из x
Помогите пожалуйста

Автор: граф Монте-Кристо 11.4.2009, 16:36

Найдите точки пересечения,значения производных в них и посчитайте.

Автор: Oleg36 12.4.2009, 12:30

Точка пересечения одна, она равна 1, а производную от чего находить?

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 13:11

От каждой из функций.

Автор: Oleg36 12.4.2009, 13:29

значение производных 1/2 корень из х, в ней 1/2 равно, а в другой 1/х^2 - 1, а посчитать как?

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 13:35

Численные значения производных в точке пересечения.Кроме как подставить в выражения x=1 больше способа не вижу.Можно наверно угадать

Автор: Oleg36 12.4.2009, 14:07

Я подставил в прошлом сообщении =) В одной прроизводной получится 1/2 а в другой 1... Или это не то? А угол из какой соотношения найти?

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 14:11

Нужно вспомнить,что производная равна тангенсу угла наклона касательной в данной точке и воспользоваться формулой для тангенса разности.

Автор: Oleg36 12.4.2009, 14:17

"Тангенс разности двух углов равен разности тангенсов этих углов, деленной на единицу плюс произведение тангенсов этих углов." - вот эта формула?

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 14:21

Да.
Только Вы у гиперболы неправильно производную нашли,там будет (-1/x^2), а не (1/x^2)

Автор: Oleg36 12.4.2009, 14:28

А углы Альфа и Бетта это то что нам нужно узнать, то есть их разность будет ответом? А в формуле необходим угол Альфа, то есть необходимо узнать тангенс какой угла равен значению производной?

да спасибо я пересчитал, поспешил - ошибся =\

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 14:40

Да,их разность будет ответом.Тангенсы этих углов Вам известны,так что остальное - дело техники.

Автор: Oleg36 12.4.2009, 14:55

Ясно -огромное спасибо за помощь!

(-288) градусов получилось! То есть тангенс равен 3!...

Автор: Dimka 12.4.2009, 15:06

71,5 град

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 15:08

Угол должен быть острый,скорее всего,а arctan3 я сильно сомневаюсь, что равен -288 градусов.

Автор: Oleg36 12.4.2009, 15:15

Может быть тогда вычесть 288 градусов из 360 и получится 72 как Димка написал....

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 15:23

Можно.А можно сразу посчитать arctan(3)

Автор: Oleg36 12.4.2009, 15:25

Я просто тангенс считал Отлично спасибо!

Автор: граф Монте-Кристо 12.4.2009, 15:27

На здоровье