Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'=y/x-tgy/x
Автор: milana 10.4.2009, 20:24
Условие:решить однородное дифференциальное уравнение
y'=y/x-tgy/x
y/x=t, y=x*t, y'=x*t'+t
xt'+t=t-tgt
xt'=-tgt
t'=-tgt/x
t'=dt/dx dt/dx=-tgt/x |*dx
dt=-tgt/x*dt |/(-tgt)
int (-dt/tgt)=int dx/x
-ln|sint|=lnx*lnc
ln|1/sint|=ln(x*c)
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).
Автор: tig81 10.4.2009, 20:30
Цитата(milana @ 10.4.2009, 23:24) 
Условие:решить однородное дифференциальное уравнение
y'=y/x-tgy/x
y/x=t, y=x*t, y'=x*t'+t
xt'+t=t-tgt
xt'=-tgt
t'=-tgt/x
t'=dt/dx dt/dx=-tgt/x |*dx
dt=-tgt/x*dt |/(-tgt)
int (-dt/tgt)=int dx/x
-ln|sint|=lnx*lnc
Скорее всего +lnc
Цитата
ln|1/sint|=ln(x*c)
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).
а так вроде все правильно.
Автор: milana 10.4.2009, 20:47
да, конечно..там "+"
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)