Версия для печати темы

Автор: kate 10.3.2007, 16:43

В правильной треугольной пирамиде сторона основания =12см.,боковое ребро=10см.Найти:а)высоту пирамиды;б)угол между боковым ребром и основанием;в)угол между боковой гранью и основанием;г)S бок.поверхности;д)S полн.поверхности пирамиды.я запуталась при а,б,в,так как подставляя под корнем по теореме Пифагора получается отрицательное число,значит решено неправильно.

Автор: Sety 10.3.2007, 18:00

Зайди по этой ссылке http://www.spishy.ru/homework/c48/i527, укажи в параграфе 21 или 22 укажи задачу 41 и найдешь ответ!

Вспомни, что правильной пирамидой называется пирамида, у которой ее основа является правильным многоугольником, а основа высота совпадает с центром этого многоугольника!

Автор: Sety 10.3.2007, 18:11

в данном случае получается, что основание - равносторонний треугольник!

Автор: Sety 10.3.2007, 18:34

а)1.Обозначим пирамида АВСД(Д-вершина пирамиды, ДО-высота
т.к. АВСД - прав.треугольн. пирамида, то в треугол.ДСВ угол Д=90 градусов, а С=В=45 градусам, отсюда ДВ=cos угла В*СВ=((2^1/2)2)*12=6*2^1/2
2.OB-радиус описан.окруж. около прав. треугольника
ОВ=12/2sin 60 градусов=12/3^1/2
3. С треуг.ДОВ(угол О=90 градусов) ДО=(ДВ^2-OB^2)^1/2=24см.

Автор: Lion 10.3.2007, 18:42

"в треугол.ДСВ угол Д=90 градусов "
это не верно.

Если бы это было так, то
ДВ^2+ДС^2=ВС^2
Подставляя данные можно убедится, что это не так.

P.S.ДВ=10

Автор: kate 11.3.2007, 7:42

я тут решила и у меня высота пирамиды получилась корень из 73.рассмотрела основание АВС там полвысоты=3 корень из трех.по теореме пифагора рассмотрела ВДХ(Х-точка кот.образовалась когда мы опустили высоту пирамиды)ПРАВИЛЬНО?

Автор: Lion 11.3.2007, 7:47

Какая высота у Вас получилось "корень из 73"?

Автор: kate 11.3.2007, 8:18

высота пирамиды из вершины на основание

Автор: Lion 11.3.2007, 8:53

ДХ=2*13^(1/2)

Автор: kate 11.3.2007, 17:27

КАBCDEM-правильная шестиугольная пирамида.KO-высота, МК=МD.Найти cos КМО?На той задаче тоже на этом запуталась(угол между боковой гранью и основанием).Помогите,пожалуйста,никак не вникаю!?
Ну да,здесь угол между бок.ребром и основанием,я имею в виде что запуталась на нахождении углов!

Автор: Lion 11.3.2007, 17:33

КАBCDEM - пирамида, АBCDEM - правильный шестиугольник
Так?
И что Вам надо найти?
Угол КМО - это не угол между боковой гранью и основанием....
Напишите весь текст задачи.

Пусть сторона шестиугольника, например, МЕ=а.
Тогда из равнобедренного треугольника МЕД (МЕ=ЕД, угол МЕД=120*)
по теореме косинусов найдите МД.
КМ=МД
МО - радиус описанной окржности около шестиугольника АВСДЕМ.
МО=а.
cos КМО=МО/КМ

Автор: Lion 11.3.2007, 17:49

а) уже найдено
б) угол ДСМ - угол между боковым ребром и основанием
cos ДСМ =СХ/СД=...
в) Угол ДМХ - угол между боковой гранью и основанием (ДМ - апофема)
sin ДМХ =ДХ/МД=...
ДМ - найдите по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника СМД (угол ДМС=90*)
г) S б.п.=(1/2)*P*ДМ=... (P -периметр основания)
д) S п.п.=S б.п.+S осн.=...

Автор: kate 11.3.2007, 18:42

Извините,пожалуйста,я исправила условие задачи!!!

Автор: Lion 11.3.2007, 18:51

Ответ на Ваш вопрос в сообщении #11. Если что-то не понятно, спрашивайте...

Автор: kate 12.3.2007, 13:32

Вот как я решила-проверьте пожалуйста:
б) угол ДСМ - угол между боковым ребром и основанием
cos ДСМ =СХ/СД=СХ/10.А как найти СХ???Он случайно не равен 4 корень из трех?
в) Угол ДМХ - угол между боковой гранью и основанием (ДМ - апофема)
sin ДСХ =ДХ/МД=угол DMХ=арксинусу ^13/4
ДМ=8см.
г) S б.п.=(1/2)*P*ДМ=144
д) S п.п.=S б.п.+S осн.=144+36^3

угол DMХ=арксинусу ^13/4

Автор: Lion 12.3.2007, 13:47

б) СХ=4*3^(1/2), т.е. 4 корня из трех
в) "sin ДМХ =ДХ/МД=угол DMХ=арксинусу ^13/4"
здесь нельзя ставить равно между ДХ/МД и угол DMХ

sin ДМХ =ДХ/МД=(2*13^(1/2))/8=13^(1/2)/4
угол ДMХ=arcsin (13^(1/2)/4)
д) S п.п.=S б.п.+S осн.=144+36*3^(1/2)

запись 36^3 читается как 36 в кубе

Автор: kate 12.3.2007, 14:10

Объясните, пожалуйста, почему угол МЕД=120 градусов,по какой-то теореме?косинус КМО у меня получился (2+корень из трех и все это в корне):2+корень из трех.ПРАВИЛЬНО???И ЕЩЕ: РАДИУС ОПИСАННОЙ ОКР.ВОКРУГ АВСДЕМ ВСЕГДА РАВЕН ОСНОВАНИЮ БОКОВОЙ ГРАНИ(РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА)?

Автор: Lion 12.3.2007, 14:19

1.Сумма углов правильного n-угольника равна 180(n-2)
Это теорема.
n=6
Сумма углов правильного 6-угольника равна 720*.
Так как все углы в правильном шестиугольнике равны, то 720/6=120.
2. Чему у Вас равно МД?

3.Радиус описанной около правильного n-угольника окружности

R=a/(2sin(180/n)
где а - сторона правильного n-угольника.

n=6, подставьте и найдите R.

Автор: kate 12.3.2007, 14:25

МД=а корень из (2+корень из трех).А ЧТО?

Автор: Lion 12.3.2007, 14:32

МД^2=МЕ^2+ЕД^2-2*МЕ*ЕД*cos 120*
МД^2=a^2+a^2-2*a^2*cos 120*=2*a^2-2*a^2*cos 120*=...
Осталось только подставить cos 120 и правильно подсчитать...

Автор: kate 25.3.2007, 11:06

как переводится "грамм" с греческого и объяснение почему так называется?

Автор: Lion 26.3.2007, 1:37

от греч. gramma - знак, буква

Автор: kate 12.4.2007, 12:08

Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 4√3 и углом=30 градусов .Диагональ АС образует с плоскостью основания 60 градусов.Найти площадь боковой поверхности призмы. Площадь=Pосн.*h.Периметр основания=4*2+4√3*2=8+8√3.Не могу найти высоту!Помогите!?

Автор: Lion 12.4.2007, 13:48

Скорее всего угол в 60* образован диагональю АС1.
Найдите диагональ АС из треугольника АВС (АВ=4, ВС=4√3, угол АВС=150*)
CС1=АС*tg60

Автор: kate 13.4.2007, 11:23

Т.е. СС1=√3*√(64-16√3).Да?

Автор: Lion 13.4.2007, 14:05

Нет, не правильно.
cos 150= - √3/2
Проверьте, Вы это значение использовали?

Автор: kate 13.4.2007, 14:38

Правильная н-угольная призма пересечена плоскостью, содержащей 2 ее диагонали. Площадь полученного сечения 60 см.в квадрате, а сторона=6см.Найти площадь боковой поверхности призмы.Как найти высоту,ведь здесь не указано сколькосторонняя призма?