Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ sinycosxdy=cosysinxdx
Автор: milana 10.4.2009, 17:59
Проверьте пожалуйста уравнение
Условие: решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
sinycosxdy=cosysinxdx |:cosx
sinydy=(cosysinxdx)/cosx | :cosy
(siny/cosy)dy=(sinx/cosx)dx
int tgydy=int tgxdx
-ln|cosx|=-ln|cosx|+lnc
можно оставить в таком виде или нужны еще какие-то преобразования?
Автор: tig81 10.4.2009, 18:10
Цитата(milana @ 10.4.2009, 20:59) 
Проверьте пожалуйста уравнение
Условие: решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
sinycosxdy=cosysinxdx |:cosx
sinydy=(cosysinxdx)/cosx | :cosy
(siny/cosy)dy=(sinx/cosx)dx
int tgydy=int tgxdx
-ln|cosx|=-ln|cosx|+lnc
можно оставить в таком виде или нужны еще какие-то преобразования?
Вроде похоже на правду. Только в последней строке где-то у пропал.
ln|1/cosу|=ln|1/cosx|+lnc
ln|1/cosу|=ln|c/cosx|
1/cosу=c/cosx
cosу=cosx/c
Автор: milana 10.4.2009, 18:29
Большое спасибо!
Автор: tig81 10.4.2009, 18:40
ПОжалуйста!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)