Версия для печати темы

Автор: Ego 10.4.2009, 2:22

y=2/1+x^2

Облость определения функции:
поскольку знаменатель положителен при всех х , область определения функции всь ось Ох.

Автор: Ярослав_ 10.4.2009, 2:26

Ну да, только скобки расставляйте y=2/(1+x^2)

Автор: Ego 10.4.2009, 2:29

Хорошо,спасибо!

Автор: Ego 10.4.2009, 2:49

y=2/(1+x^2) - Нужно исследовать функцию на непрерывность
- подскажите пожалуйста с чего начать

Автор: venja 10.4.2009, 4:06

Это элементарная функция. Есть теорема, что элементарные функции непрерывны во всех точках из области определения. Так как обл. опр-я данной функции (-00,+00), то функция непрерывна на всей числовой прямой.

Автор: Ego 10.4.2009, 4:32

Спасибо!!!

Автор: Ego 10.4.2009, 5:44

проверьте пожалуйста:

Дана функция y=2/(1+x^2)
Для определения на экстремум я нашла ее первую производную,которая равна -4x/((1+x^2)^2)
затем нашла критические точки ,т.к у"=0 ("-производная первого поядка) х=0 получается:



+ +
__________._________________________
0 х

получается знак не меняется...а как же определить точку экстремум,подскажите пожалуйста?

Автор: tig81 10.4.2009, 6:05

Ego категорически отказывается это делать.

Автор: Ego 10.4.2009, 6:12

tig81,ни в коем разе,я только рад буду поработать над своими ошибками...

Автор: tig81 10.4.2009, 6:28

Автор: tig81 10.4.2009, 6:32

Расскажите, как знаки определеяли?! Вы значения подставляли в функцию или в производную?

П.С. Бывает, что функция не имеет экстремум.

Автор: Ego 10.4.2009, 6:43

у(-1) = 2/(1+(-1)^2) = 1>0 ,значат +
у(1) = 2/(1+1^2) = 1>0 ,получается тоже +

Автор: tig81 10.4.2009, 6:46

А надо искать не знак функции, а знак производной. Поэтому эти же точки подставьте в у'.

Автор: Ego 10.4.2009, 6:52

Спасибо!!!

Автор: tig81 10.4.2009, 20:45

Пожалуйста!