Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ полный дифференциал функции у(х),заданной неявно
Автор: Аннечка 9.4.2009, 9:09
е^(x^2-y^2)=cos(x-y) A(1.1) Помогите решить 
Автор: Аннечка 9.4.2009, 9:23
Цитата(Аннечка @ 9.4.2009, 9:09) 
е^(x^2-y^2)=cos(x-y) A(1.1) Помогите решить
это будет x^2-y^2e^(x-y)=-sin(x-y) а дальше как??
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 10:12
Нет,Вам нужно продифференцировать обе части,считая,что y - сложная функция,а не простая независимая переменная. Т.е., везде,где берётся производная от выражения,содержащего y,в конце нужно ещё домножать на y'.
Автор: Аннечка 9.4.2009, 10:27
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 10:12)
Нет,Вам нужно продифференцировать обе части,считая,что y - сложная функция,а не простая независимая переменная. Т.е., везде,где берётся производная от выражения,содержащего y,в конце нужно ещё домножать на y'.
так я и написала y` т.е домножить на -2yсправа и слева-y?если нет
то напишите пожалуйсто как правильно!
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 10:33
Цитата
так я и написала y` т.е домножить на -2yсправа и слева-y?
Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать.
Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит:
[e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')
С косинусом аналогично.
Автор: Аннечка 9.4.2009, 10:36
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 10:33)
Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать.
Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит:
[e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')
С косинусом аналогично.
я пыталась написать чему равен y` в этом случае y`=-y?
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 10:43
Цитата
я пыталась написать чему равен y` в этом случае y`=-y?
Зачем через у выражать? Подставьте числа и посмотрите.
Автор: Аннечка 9.4.2009, 10:56
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 10:43)
Зачем через у выражать? Подставьте числа и посмотрите.
значит получается e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')=-sin*(x-y*y`)
подставляем e^0 *2=-sin1
2=-п/2 правильно?
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 13:00
Цитата
значит получается e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')=(-sin(x-y))*(1-y')
Теперь подставляете вместо x и y заданные числа и находите y'.Дифференциал потом можно найти,зная,что dy = y'*dx
Автор: Аннечка 9.4.2009, 14:09
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 13:00)
Теперь подставляете вместо x и y заданные числа и находите y'.Дифференциал потом можно найти,зная,что dy = y'*dx
подставляем х=1 y=1
e^0*(2-2y`)=(-sin0)*(1-y`)
2-2y`=y`-1
3=3y`
y`=1? а дальше как?
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 16:49
Дальше находите дифференциал этой функции.
Автор: Аннечка 9.4.2009, 17:19
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 16:49)
Дальше находите дифференциал этой функции.
а как его искать? dy=1dx?
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 18:19
В данном случае,да,т.к. dy=y'*dx
Автор: Аннечка 9.4.2009, 18:47
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 18:19)
В данном случае,да,т.к. dy=y'*dx
спасибо тебе))а ты в интегралах поможешь?
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2009, 19:19
Смотря в каких 
Автор: Аннечка 9.4.2009, 19:43
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 19:19)
Смотря в каких
у меня их много и надо разными способами посчитать я совсем чего-то не въезжаю как их вообще решать
Автор: tig81 9.4.2009, 19:47
Не флудим...
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)