Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Помогите, пожалуйста, с определенный интегралом
Автор: Stud 6.4.2009, 21:46
Пожалуйста помогите решить интеграл ниж. пред = 0., верх. пред= пи/6
(2-х)sin3x*dx
Автор: Dimka 7.4.2009, 4:40
по частям u=2-x
Автор: Stud 7.4.2009, 10:18
Цитата(Dimka @ 7.4.2009, 4:40) 
по частям u=2-x
Дима спосибо, так и решаю.
Можете проверить
u=2-x
du= вот здесь могу ошибаться d(2-x)=1?
dv=sin3x
v=-1/3 cos3x
решение
интеграл от 0 до пи\6 (2-х)*(-1\3)cos3x пред интег. от 0 до пи/6 - интег от 0 до пи/6 - 1/3соs3x*1=-1/3 интг от0 до пи/6 cos3x+1/3 инт от 0 до пи/6 cos 3x
,Правильно ли это и как делать дальше?
Автор: Ярослав_ 7.4.2009, 11:10
Цитата(Stud @ 7.4.2009, 14:18)
решение
интеграл от 0 до пи\6 (2-х)*(-1\3)cos3x пред интег. от 0 до пи/6 - интег от 0 до пи/6 - 1/3соs3x*1=-1/3 интг от0 до пи/6 cos3x+1/3 инт от 0 до пи/6 cos 3x
Сами то поняли, что написали?!
Цитата(Stud @ 7.4.2009, 14:18)
u=2-x
du= вот здесь могу ошибаться d(2-x)=1?
dv=sin3x
v=-1/3 cos3x
Вот здесь ошибка
u=2-x;
-du=dx
Автор: Stud 7.4.2009, 11:53
Сама пойму, а как правельно написать?
Автор: Ярослав_ 7.4.2009, 12:07
u=2-x;
du= -dx;
dv=sin3xdx;
v=-1/3 cos3x;
int(0;pi/6){(2-x)sin(3x)}=u*v|(0;pi/6)-int(0;pi/6){vdu}
Автор: Stud 7.4.2009, 12:28
Цитата(Ярослав_ @ 7.4.2009, 12:07)
Цитата
u=2-x;
du= -dx;
dv=sin3xdx;
v=-1/3 cos3x;
int(0;pi/6){(2-x)sin(3x)}=u*v|(0;pi/6)-int(0;pi/6){vdu}
'Это все понятно, мы получаем:du= -dx;
dv=sin3xdx;
v=-1/3 cos3x;
int(0;pi/6){(2-x)sin(3x)}=u*v|(0;pi/6)-int(0;pi/6){vdu}
int(0;pi/6){(2-x)*(-1/3cos3x)-int(0;pi/6){-1/3cos3x}
Мне надо вынисти -1/3 перед int? Если да, то
-1/3 int (0;pi/6){(2-x)cos3x|(0;pi/6)+1/3 int (0;pi/6) cos3x dx= ?
Автор: Ярослав_ 7.4.2009, 12:52
Цитата(Stud @ 7.4.2009, 16:28)
'Это все понятно, мы получаем:
int(0;pi/6){(2-x)*(-1/3cos3x)-int(0;pi/6){-1/3cos3x}
Мне надо вынисти -1/3 перед int? Если да, то
-1/3 int (0;pi/6){(2-x)cos3x|(0;pi/6)+1/3 int (0;pi/6) cos3x dx= ?
В первом слагаемом интеграл брать не надо, нужно сразу пределы подставить, а второе слагаемое -(1/3)*int(0;pi/6){cos(3x)dx}
Автор: Stud 7.4.2009, 14:14
Цитата(Ярослав_ @ 7.4.2009, 12:52)
В первом слагаемом интеграл брать не надо, нужно сразу пределы подставить, а второе слагаемое -(1/3)*int(0;pi/6){cos(3x)dx}
Я подставляю нижний придел в первое слaгаемое? -2\3cos3x+(интегрируем второе слогаемое) 1\3sin3x
A куда подстовлять пред. pi\6?
"P.S." Cамой страшно от того как туплю.
Автор: Ярослав_ 7.4.2009, 14:33
http://www.reshebnik.ru/solutions/4/1/
http://www.reshebnik.ru/solutions/4/2
Автор: venja 7.4.2009, 15:39
Цитата(Stud @ 7.4.2009, 20:14)
"P.S." Cамой страшно от того как туплю.
А нам-то каково!!!
Автор: Stud 8.4.2009, 12:50
Проверти, пожалуйста.
Цитата(Stud @ 6.4.2009, 21:46)
Пожалуйста помогите решить интеграл ниж. пред = 0., верх. пред= пи/6
(2-х)sin3x*dx
Решение:
int(0;pi\6) - 1\3cos3x*(2-x) |(0;pi\6) - int(0;pi\6)-1\3cos3x(-dx)=
-1\3cos(pi\2)*(2-pi\6) + 1\9 sin(pi\2) =1\9
Автор: Ярослав_ 9.4.2009, 11:19
Цитата(Stud @ 8.4.2009, 16:50)
Проверти, пожалуйста.
Решение:
int(0;pi\6) - 1\3cos3x*(2-x) |(0;pi\6) - int(0;pi\6)-1\3cos3x(-dx)=
-1\3cos(pi\2)*(2-pi\6) + 1\9 sin(pi\2) =1\9
Зачем Вы пишите значок интеграла?!
http://www.radikal.ru
Считайте второй интеграл, полученный результат и будет ответом...
Автор: Stud 10.4.2009, 0:20
Цитата(Ярослав_ @ 9.4.2009, 11:19)
http://www.radikal.ru
Считайте второй интеграл, полученный результат и будет ответом...
(на всякий случай) ответ будет 1\3 ?
Огромное тебе спасибо
Автор: Ярослав_ 10.4.2009, 2:21
Цитата(Stud @ 10.4.2009, 4:20)
(на всякий случай) ответ будет 1\3 ?
Нет, ответ другой...
Автор: Stud 10.4.2009, 6:51
Цитата(Ярослав_ @ 10.4.2009, 2:21)
Нет, ответ другой...
Ответ:
5\9
Автор: tig81 10.4.2009, 6:54
Автор: Stud 10.4.2009, 7:21
Цитата(tig81 @ 10.4.2009, 6:54)
Автор: tig81 10.4.2009, 17:49
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)