Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Найти область сходимости

Автор: Julia11 5.4.2009, 11:46

Помогите мне, пожалуйста, найти область сходимости: сумма от n=1 до бесконечности ((x)^(n*n))/((2^(n-1))*n^n).
Я начала делать номер, но не знаю как делать |x|>1
x=+-1 не надо.
И вообще я правильно делаю? или надо по-другому?
Прикрепленное изображение

Автор: Inspektor 5.4.2009, 13:17

всё верно. При x>1 предел стремится к бесконечности.

Автор: Julia11 5.4.2009, 18:01

Цитата(Inspektor @ 5.4.2009, 17:17) *

всё верно. При x>1 предел стремится к бесконечности.


а как объяснить? Матанша наверняка напишет почему?

Автор: Inspektor 5.4.2009, 18:29

Цитата(Julia11 @ 5.4.2009, 22:01) *

а как объяснить? Матанша наверняка напишет почему?

Проще всего по правилу Лопиталя.

Автор: Julia11 7.4.2009, 18:34

Цитата(Inspektor @ 5.4.2009, 22:29) *

Проще всего по правилу Лопиталя.

Спасибо, я так и сделала.
Ответ в задаче [-1,1] ?

Автор: Inspektor 7.4.2009, 21:43

Цитата(Julia11 @ 7.4.2009, 22:34) *

Спасибо, я так и сделала.
Ответ в задаче [-1,1] ?

да, только промежутком тут не записывают, у нас ведь ряд кругами сходится.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)