Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)sin5x/tg2x
Автор: Ego 3.4.2009, 12:28
Помагите, пожалуйста, решить:
lim sin5x / tg2x ,где х стремиться к нулю
Автор: dr.Watson 3.4.2009, 12:49
Подсказка: Устная задача из раздела "Первый замечательный предел".
Ответ для контроля: 5/2
Заодно уж помогу с орфографией. 
Автор: Ярослав_ 3.4.2009, 12:50
Таких примеров на форуме разбирали не один раз, поищите http://www.prepody.ru/ipb.html?act=Search&CODE=show&searchid=b3729118480f2e5bced7ee9029b85721&search_in=posts&result_type=topics&highlite=%FD%EA%E2%E8%E2%E0%EB%E5%ED%F2%ED%FB%E5+%E1%E5%F1%EA%EE%ED%E5%F7%ED%EE+%EC%E0%EB%FB%E5
Автор: Ego 3.4.2009, 14:18
Спасибо за помощь !!!
Автор: Ego 26.4.2009, 14:04
lim sin5x/tg2x , где х стремится к 0
2 варианта:
1) lim sin5x*5x/tg2x*5x = lim 5/(1/2x) = lim 10x =0
2) 5/2 lim sinx/1 * lim cosx/sinx = 5/2 lim cosx =5/2*1=5/2
подскажите какой правильный?
Автор: Dimka 26.4.2009, 14:11
решения двух вариантов неправильные и подогнаны под ответ
Автор: Ego 27.4.2009, 2:09
Проверьте,пожалуйста,правильно ли это решение:
lim sin 5x/tg2x , где х стремится к 0 -домножить на 5х =
lim sin5x * 5x/5x tg2x , где sin 5x/5x=1
lim 5x/tg2x = lim 5x/(1/ctg2x) = lim 5x* ctg2x - раздеим все на 2х
lim 5x/2x * ctg2x/2x , где ctg2x/2x=1
lim 5x/2x=5/2
Автор: Dimka 27.4.2009, 3:11
нет, неправильно.
Автор: Ego 27.4.2009, 6:26
подскажите,пожалуйста как решить...
Автор: Ego 27.4.2009, 7:11
Проверьте,пожалуйста:
из формул эквивалентности бесконечно малых получаем:
sin5x ~ 5x
tg 2x ~ 2x
lim 5x/2x = 5/2
Автор: Dimka 27.4.2009, 7:24
Вот теперь так.
Автор: Ego 27.4.2009, 7:55
Спасибо!!!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)