Версия для печати темы

Автор: Алексндер 2.4.2009, 14:55

Подскажите пожалуйста правильно я делаю ? Дана функция у=4х/1+х^2
1) Вертикальных асимптот не имеет
2) у'=(4-4х^2)/(1+x^2)^2 , нашел точки макс. и минимума х=-1 , и х=1 ;
3) затем нашел производную от производной, вот она: у''=16х^3-8x-8x^5/(1+x^2)^4 а дальше что делать незнаю.....
4)k=0 , b=0 ; наклонная асимптота тоже = 0 ?
5)как найти горизонтальную асимптоту и построить график ?

Автор: tig81 2.4.2009, 19:27

Т.е. у=4х/(1+х^2)

верно

верно

искать точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует.

наклонная асимптота у=kx+b, т.е. после подстановки получаем, что...

горизонтальная уже найдена в предыдущем пункте.

Автор: Алексндер 2.4.2009, 19:54

Спасибо за помощь!

совершенно верно
А я правильно нашол вторую производную (?), я приравниваю её к нулю (числитель) и получается что уравнение делится на 2 ур-я , в первом х=0 ,а во втором получается х1=1 и х2=1 то, есть 0 и 1 это точки перигиба ? И как мне исследовать функцию на выпуклость , вогнутость ?



k=0 , b=0 и получается у=0*х+0=0 ? такое может быть ?

Автор: tig81 2.4.2009, 20:19

У меня не такое получилось.



Т.е. наклонных нет, горизонтальная - у=0.

Автор: Алексндер 2.4.2009, 20:25

Напишите пожалуйста что у вас получилось

Автор: tig81 3.4.2009, 5:18

8x(-3+x^2)/(1+x^2)^3
Распишите как вы находили, посмотрим.