Версия для печати темы

Автор: forgpwd 1.4.2009, 22:40

Решить уравнение Бернулли.

Решаю:
y'y^2 + xy^3 = x^0
z = y^3
z' + 3xz = 3
Получилось линейное уравнение.
y = uv
u'v + u(v' + 3xv) = 3
S dv/v = -3S xdx
v = e^( (-3/2)*x^2 )
u'e^( (-3/2)*x^2 ) = 3
e^( (-3/2)*x^2 )du = 3dx
u = S e^( (3/2)*x^2 )dx
Вроде всё правильно до этого момента?

Автор: Руководитель проекта 2.4.2009, 4:59

Странно, что в правой части стоит x^0. Если z=y^3, то z'=3y'y^2, следовательно уравнение примет вид
3z'+xz=1 => z'+xz/3=1/3.

Автор: forgpwd 2.4.2009, 16:33

Если z=y^3, то z'=3y'y^2, следовательно уравнение примет вид
z/3'+xz=1 => z'+3xz=3.


Всмысле странно? У меня так получилось
Исходное уравнение вот: y' + xy = 1/y^2