Версия для печати темы

Автор: forgpwd 20.3.2009, 15:13

Найти собственные значения и векторы матрицы
0 0 -i
0 0 0
i 0 0

|A-YE| = |-Y 0 -i | = 0
| 0 -Y 0 |
| i 0 -Y|

-Y^3 - (i^2)*Y = 0
Y = 0 или Y^2 = -(i^2) => матрица собственных векторов не имеет. Правильно?

Автор: граф Монте-Кристо 20.3.2009, 15:46

Если i - это мнимая единица,то тут будет три собственных значения и три собственных вектора.Если просто параметр - тогда только одно - 0,но в этом случае будет 1 собственный вектор.

Автор: forgpwd 20.3.2009, 16:26

Нулевой?
По определению собственный вектор не может быть нулевым вроде?

Автор: tig81 20.3.2009, 17:30

Это предположение или у вас так получилось?

не может

Автор: forgpwd 21.3.2009, 23:50

Получился вектор (0,c,0), c -любое число
Вроде правильно?

Автор: граф Монте-Кристо 22.3.2009, 7:50

Да.

Автор: tig81 22.3.2009, 8:21

c -любое ненулевое число

Автор: forgpwd 22.3.2009, 11:51

Да, точно.
Спасибо

Автор: tig81 22.3.2009, 11:56

Пожалуйста.