Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Правильно ли начал подскажите!
Автор: Grom 19.3.2009, 13:45
(x^2-y^2)*y'=2xy/:x^2
(1-y^2/x^2)*dy/dx=2*x/y
Пусть y/x=t=>y=xt ; y'=t+x*t'
(1-t^2)(t-x*dt/dx)=2t
Автор: АЕгор 19.3.2009, 15:05
Да идея правильная - это однородное уравнение
Ошибка в арифметики -(1-t^2)(t-x*dt/dx)=2t
Будет (1-t^2)(t+x*dt/dx)=2t
Автор: Тролль 19.3.2009, 15:05
Цитата(Grom @ 19.3.2009, 16:45) 
(x^2-y^2)*y'=2xy/:x^2
(1-y^2/x^2)*dy/dx=2*x/y
Пусть y/x=t=>y=xt ; y'=t+x*t'
(1-t^2)(t-x*dt/dx)=2t
t = y/x => t' * x + t = 2t/(1 - t^2)
Автор: Grom 20.3.2009, 7:52
А дальше так: t+x*dt/dx=2t/(1-t^2)
t-2tdt/(1-t^2)= int dx/x
Автор: Тролль 20.3.2009, 7:58
Цитата(Grom @ 20.3.2009, 10:52)
А дальше так: t+x*dt/dx=2t/(1-t^2)
t-2tdt/(1-t^2)= int dx/x
x * dt/dx = 2t/(1 - t^2) - t
dx/x = dt/(2t/(1 - t^2) - t)
Автор: jon 24.3.2009, 21:25
dt/(2t/(1 - t^2) - t) что-то никак не дорубаю, как решить этот интеграл?
Автор: tig81 24.3.2009, 21:40
Цитата(jon @ 24.3.2009, 23:25)
dt/(2t/(1 - t^2) - t) что-то никак не дорубаю, как решить этот интеграл?
Приведите к общему знаменателю и упростите, должны "дорубать".
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)