Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Логарифмическая функция, нужен совет.
Автор: Infloo 18.3.2009, 15:53
Добрый день.
Дана логарифмическая функция - y= логарифм разности модуля Х и 3 по основанию 3.
(y=log 3 (|x|-3) )
Надо построить график.
Ход рассуждений:
сначала, по логике, следует построить график у=логарифм модуля Х по основанию 3 (y=log 3 |x|) и потом сместить его по оси Х на 3 единицы.
Проблема:
чтобы построить начальный график, можно брать значение Х отрицательные? Например, -3 или -9?
Х находится в модуле и, значит, то, что мы берем отрицательное значение - ничего не меняет и ОДЗ логарифма не перечит.
Вопрос : можно ли так делать или все же нельзя?
Спасибо за внимание.
Автор: tig81 18.3.2009, 15:58
Ход рассуждений:
сначала, по логике, следует построить график у=логарифм модуля Х по основанию 3 (y=log 3 |x|) и потом сместить его по оси Х на 3 единицы.
Проблема:
чтобы построить начальный график, можно брать значение Х отрицательные? Например, -3 или -9?
Х находится в модуле и, значит, то, что мы берем отрицательное значение - ничего не меняет и ОДЗ логарифма не перечит.
Вопрос : можно ли так делать или все же нельзя?
да
Но чтобы не возникало подобных вопросов...
Вначале надо построить графикy=log[3](x).
Чтобы построить график функции y=f(|x|), надо отбросить часть графика y=f(x), лежащую левее оси Оу, остальную часть сохранить и, кроме того, симметрично отобразить относительно оси Оу.
Автор: Infloo 18.3.2009, 16:04
да
Но чтобы не возникало подобных вопросов...
Вначале надо построить графикy=log[3](x).
Чтобы построить график функции y=f(|x|), надо отбросить часть графика y=f(x), лежащую левее оси Оу, остальную часть сохранить и, кроме того, симметрично отобразить относительно оси Оу.
То есть, если я правильно поняла...
Если мы строим график у1 (y=log[3](x)), то получается две симметричные кривые - левее оси У и правее.
Но из-за нужного далее модуля мы отбрасываем ту часть графика, которая левее оси У (левую кривую), и остается только та, которая справа? (она не пересекает Оу вообще)
Автор: lelipusik 18.3.2009, 16:21
ну так правильно, симметрично оси, можно отрицательные и не брать, всё равно же модуль
Автор: tig81 18.3.2009, 16:49
То есть, если я правильно поняла...
Если мы строим график у1 (y=log[3](x)), то получается две симметричные кривые - левее оси У и правее.
Так... опишите как "левая" кривая получается?!
Автор: Dimka 18.3.2009, 17:01
Для начала нужно ОДЗ найти x=( -беск;-3) и (3; беск)
При x=( -беск;-3) y = log 3 (-x-3)
При x=(3; беск) y=log 3 (x-3)
на указанных интервалах стройте график соответствующей ему функции.
log 3 имеется в виду логарифм по основанию 3
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)