int[от 0 до +00] x*e^(-x^2/4) dx= lim при a->+00 int (от 0 до а) x*e^(-x^2/4) дальше интегр по частям u=x dv=e^(-x^2/4) и получается lim при a->+00 (x*e^(-x^2/4) |от 0 до а - int от 0 до а e^(-x^2/4)dx) = lim при a->+00 (a*e^(-а^2/4) - e^(-x^2/4) |от 0 до а) = lim при a->+00 (a*e^(-а^2/4) - e^(-а^2/4) = беск-ть, и интеграл расходится
сдается мне что-то тут не так
проверьте плиз если не сложно)))
int (0 +00) x * e^(-x^2/4) dx = int (0 +00) e^(-x^2/4) d(1/2 * x^2) =
= 1/2 * int (0 +00) e^(-x^2/4) d(x^2) = | t = x^2 | =
= 1/2 * int (0 +00) e^(-t/4) dt = 1/2 * (-4 * e^(-t/4))_{0}^{+00} =
= 1/2 * (-4 * lim (t->00) e^(-t/4) + 4 * e^0) = 1/2 * (-4 * lim (t->00) 1/e^(t/4) + 4) = 1/2 * (0 + 4) = 2.
Спасибо)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)