Версия для печати темы

Автор: kaa 15.3.2009, 18:43

x^2 + 10x - 3 = 0

нужно сложить квадратное уравнение , корни которого на 2 меньше данного)
помогите

Автор: Dimka 15.3.2009, 18:51

(x-(x1-2))(x-(x2-2))=0

x1, x2 - корни вышепереведенного уравнения

Автор: kaa 15.3.2009, 18:57

Dimka как именно ты делал?

Автор: Dimka 15.3.2009, 19:07

x^2 + 10x - 3 = 0

x1=-5+2sqrt(7)
x2=-5-2sqrt(7)

по условию корни на 2 меньше, тогда
Х1=-5+2sqrt(7)-2=-7+2sqrt(7)
Х2=-5-2sqrt(7)-2=-7-2sqrt(7)

искомое уравнение
(x-(-7+2sqrt(7)) )(x-(-7-2sqrt(7)))=0
раскроешь скобки и получишь
x^2+14x+21=0

Автор: kaa 15.3.2009, 19:11

Спасибо большое!!!!!

Автор: Тролль 15.3.2009, 21:51

Можно и с помощью теоремы Виета.
Пусть х1, х2 - корни начального уравнения
По теореме Виета x1 + x2 = -10, x1 * x2 = -3
Корнями нового уравнения будут x1 - 2 и x2 - 2
(x1 - 2) + (x2 - 2) = x1 + x2 - 4 = -10 - 4 = -14
(x1 - 2) * (x2 - 2) = x1 * x2 - 2 * x1 - 2 * x2 + 4 = x1 * x2 - 2 * (x1 + x2) + 4 = -3 + 20 + 4 = 21
Получаем окончательно:
x^2 + 14x + 21 = 0