Версия для печати темы

Автор: XOT 15.3.2009, 13:04

в лотерее 15 билетов, из них 7 выигрышных. взяли 3 билета, какова вероятность выигрыша?

Автор: venja 15.3.2009, 14:15

Проще сначала посчитать вероятность противоположного события - ни один не выигрышный, а потом из 1 вычесть.

Автор: XOT 15.3.2009, 14:29

хм, а если в цифрах?

я посчитал так:
событие А - что хотябы один из трёх взятых билетов будет выигрышным
P(A)=m/n
m = C(по 1 из 7) * С(по 2 из 8)
n = C по 3 из 15
P(A)=0,43

Автор: Juliya 15.3.2009, 16:00

хотя бы один и ровно один - это разные вещи, согласитесь? А Вы нашли как раз что будет только один выигрышный.

Автор: XOT 15.3.2009, 17:06

поскажите как решить согласно условиям задачи?
я не правильный метод использовал?

Автор: Juliya 15.3.2009, 18:05

Вы правильный метод использовали, хотя Вам предлагали более простой вариант, но и так можно тоже. Вы просто учли не все благоприятные варианты.
хотя бы 1 выигрышный - это или 1, или 2, или 3 - вот и учтите все это при расчете вероятности.

Автор: XOT 15.3.2009, 18:48

в условиях задачи не указано сколько взятых билетов должно быть выигрышных, вот и возник у меня вопрос правильно ли я понял, что можно взять за событие (А) то, чтовыиграет любой билет из взятых трёх.
говоря проще, мой вопрос - ответ получился правильный или нет?

Автор: Juliya 15.3.2009, 19:14

Вы что, читать не умеете?? нет, неправильный! Вы учли только один из трех возможных вариантов, удовлетворяющих условию задачи.

Выигрыш - это:
1 билет из трех выигрышный
ИЛИ 2 выигрышных из 3-х
ИЛИ все три выигрышных,

т.е. ХОТЯ БЫ 1 выигрышный, как Вы сами правильно определили во втором своем сообщении.



Но считать потом начали не все варианты, а только один.



и напрасно не воспользовались этой подсказкой. гораздо проще посчитать, что будет 0 выигрышных из 3, чем перебирать и считать все варианты...

Автор: XOT 15.3.2009, 19:59

хм, тогда видимо так:
соб. В - ни один не выигрышный
m = C(по 3 из 8) = 56
n = C(по 3 из 15) = 455
P(B ) = 0.12
ответ: P(А) = 1 - 0.12 =0.88

Автор: Juliya 15.3.2009, 22:19

Да!!!
или по теореме умножения
неА - ни один выигрышный не попался
Р(неА)=8/15*7/14*6/13=8/65;
Р(А)=1-Р(неА)=57/65.

ну и тот способ, который Вы так и не смогли дорешать:
Р(А)=m/n
m=C(7;1)*C(8;2)+C(7;2)*C(8;1)+C(7;3)=399;
n=C(15;3)=455;
P(A)=399/455=57/65

Автор: XOT 16.3.2009, 11:19

большое спасибо, Juliya

Автор: Juliya 16.3.2009, 18:53

Пожалуйста!

Автор: XOT 17.3.2009, 15:29

а как будет, если поставить вопрос -"хотябы 2 выигрышных"?
m=C(7;2)*C(8;1)+C(7;3)
так?

Автор: Juliya 17.3.2009, 16:09

да. хотя бы 2 - это m>=2 , т.е. m={2;3} - или 2, или 3