Версия для печати темы

Автор: cryo 15.3.2009, 9:38

Помогите,пожалуйста,еще с производными.
Нужно найти частную производную 1ого и 2ого порядка.

u=x^lny + arctg(xy)

Заранее,спасибо)

Автор: Dimka 15.3.2009, 9:51

что не получается?

Автор: cryo 15.3.2009, 10:23

f`x = lny * x^lny-1/y + 1/1+y
f`y= xlny/y+1/1+x^2

помойму я хорошенько накосячил) исправьте плиз)

Автор: tig81 15.3.2009, 10:42

u=x^lny + arctg(xy)
Находим f`x: в этом случае у - константа, т.к.
u'x=(x^lny + arctg(xy))'=...
x^lny - степенная функция, т.е. производную берем по формуле (x^n)'=nx^(n-1)
(arctg(xy))' - посмотрите формулу производной арктангенса

Автор: cryo 15.3.2009, 10:55

ну я вроде так и сделал)
(arctgx)`=1/1+x^2

Автор: venja 15.3.2009, 11:44

Скобок нет - в топку!

Автор: cryo 15.3.2009, 11:48

ой) сорри)
f`x = (lny * x^lny-1)/y + 1/(1+y)
f`y= (xlny/y)+(1/(1+x^2))

Автор: tig81 15.3.2009, 19:55

u=x^lny + arctg(xy)
u'x=(x^lny + arctg(xy))'x=(x^lny)' + (arctg(xy))'=lny*x^(lny-1)+1/(1+(xy)^2)*(xy)'=lny*x^(lny-1)+у/(1+(xy)^2)
По у попробуйте по аналогии