Версия для печати темы

Автор: japan 13.3.2009, 10:24

z=(y^2/3x)+arcsin(xy)

Найти: dz/dx (Z'x); dz/dy (Z'y).

Прошу помочь...
Не могу я понять эту тему, а скоро надо контрольную сдавать ;(

Заранее спасибо

Автор: Тролль 13.3.2009, 11:01

Ну например dz/dx находится обычным дифференцированием по х, учитывая при этом, что у является константой.

Автор: japan 14.3.2009, 1:22

Проверьте кто-нибудь, правильно ли я нашел эти производные:
Z'x=(y^2/3)+(y/(1-(xy)^2)^1/2)
Z'y=(2y/3x)+(x/(1-(xy)^2)^1/2)

Автор: Ярослав_ 14.3.2009, 3:07

Z'x=(-y^2/3x^2)+(y/(1-(xy)^2)^1/2)

Автор: japan 14.3.2009, 7:41

Большое спасибо! Только у меня вопрос, как вы получили (-y^2/3x^2). До меня не доходит.

Автор: Dimka 14.3.2009, 7:48

y^2/(3x)=(y^2/3)*(1/x)
(y^2/3)=const, тогда производная (y^2/3)*(1/x)'=(y^2/3)*(-1/x^2)=(-y^2/3x^2).

Автор: japan 15.3.2009, 9:19

Большое вам спасибо!