Версия для печати темы

Автор: шва 12.3.2009, 12:18

проверьте,пожалуйста, правильно ли начала решать
int 2x cosв степени 4/sin в степени9=

2х/sin в9степени х-4х/sin в7степени х+2х/sin в5степених

дальше застопорилась или пошла не правильно?

СПАСИБО!

Автор: Ярослав_ 12.3.2009, 12:28

Запишите пример нормально...

Автор: шва 12.3.2009, 12:36

2х*(соs^4(x)/sin^9(x)

Автор: Ярослав_ 12.3.2009, 15:51

Интеграл нужно брать по частям, только вот это (Math.соs^4(x)/Math.sin^9(x) - бяка какая - то...

Автор: шва 12.3.2009, 16:08

u=соs^4(x)/sin^9(x) v=2x,тогда??????

Автор: шва 12.3.2009, 16:35

u=2x dv=cos^4/sin^9x
du=2x v= inte cos^4/sin^9x
не могу вычислить данный интеграл

Автор: Dimka 12.3.2009, 16:57

u=2x, du=2dx
dv=(cosx)^4/(sinx)^9 dx, v= int (cosx)^4/(sinx)^9 dx

Для вычисления последнего интеграла исп. подстановку tg(x/2)=t, sinx=2t/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=2dt/(1+t^2)

Автор: шва 12.3.2009, 18:31

u=2x dv=cos^4/sin^9x
du=2x v= inte (cosх)^4/(sinх)^9

уменя почему то получился v=-1/8t^8+1/t^4+2ln[t]+t^4+t^8/8
делала подстановку tgx/2=t,sinx=2t/1+t^2,cos x=1-t^2/1+t^2, dx=2dt/1+t^2
cjvytdf.cm d ghfdbkmyjcnb

Автор: шва 12.3.2009, 18:33

уменя почему то получился v=-1/8t^8+1/t^4+2ln[t]+t^4+t^8/8

Автор: tig81 12.3.2009, 18:49

Вот с этого места поподробнее...

Автор: tig81 12.3.2009, 19:05

А t откуда взялось?

Автор: шва 12.3.2009, 19:11

исп. подстановку tg(x/2)=t,

Автор: Dimka 12.3.2009, 20:06

Вы распишите полностью Ваши преобразования, отсканируйте и прикрепите в виде рисунка, тогда можно что-то смотреть.

Автор: tig81 12.3.2009, 20:30

хм... давайте свое решение... а то вы что-то творите, а где, зачем?

Автор: шва 14.3.2009, 11:20

инт 2х*соsx^4/sinx^9dx=[u=2x,du=2dx,dv=cosx^4/sinx^9,v=интегралсоsx^4/sinx^9dx]

вычислим инт соsx^4/sinx^9dx=[tgx/2=t, sin x=2t/1+t^2 ,cos x =1-t^2/1+t^2, dx=2dt/1+t^2],

инт(1-t^2/1+t^2)^4:(2t/1+t^2)^9*2dt/1+t^2= интеграл [(1-t^2)^4(1+t^2)^4]/2^8t^9 =

=1/2^8 инт[91-4t^4-2t^8+4t^8+4t^12+t^16)/t^9]dt

Автор: tig81 14.3.2009, 11:59

А откуда начальный интеграл взялся?

Автор: Dimka 14.3.2009, 13:59

Должно быть

интеграл [(1-t^2)^4(1+t^2)^4]/[(2^8) t^8] =[(1-t^4)^4] / [256t^8]


дальше раскрывайте скобки в числителе и почленно делите на t^8

Для начала еще раз проверьте условие. Может там интеграл от 2*соsx^4/sinx^9dx, а не 2х*соsx^4/sinx^9dx.

интеграл от 2х*соsx^4/sinx^9dx не получиться выразить в элементарных функциях.

Автор: шва 14.3.2009, 14:14

как откуда взялся его решить надо

Автор: Dimka 14.3.2009, 14:30

скорее всего он должен быть изначально вот таким
2*соsx^4/sinx^9 dx

Автор: tig81 14.3.2009, 14:40

Опять угадываем условие?!

Автор: шва 14.3.2009, 18:07

спасибо, но в условии была ошибка