Версия для печати темы

Автор: Stensen 10.3.2009, 12:27

Всем добрый день! Форумчане,помогите,плз. Найти радиус сходимости степ.ряда:
((a^n/n) + (b^n/n^2))*x^n? где: a,b>0. Непонятно вот,что: находя радиус по Коши-Адамару (корень n-й степени из коэфф-та ряда), если я буду выносить из под корня a^n, то радиус: R=1/a, при: b<a. А если выношу из под корня b^n,то: R=1/b, при: a<b. В прикрепленном файле мои вычисления, все ли верно?
Всем заранее спасибо.


Виноват,вопрос вот в чем:
1. каков окончательный ответ? или их два, для разных a и b?
2. можно ли найти радиусы для каждого ряда отдельно, а потом выбрать наименьший радиус как окончательный результат?

Автор: venja 11.3.2009, 5:10

Цитата(Stensen @ 10.3.2009, 17:27)

Автор: Inspektor 11.3.2009, 11:03

Файл не скачивал, но получается так:
Ряд сходится при |x|<|1/a| и меньше одновременно или равном |1/b|.
Т.е. если |a|>=|b|, то |x|<|1/a|, а если |b|>|a|, то |x|<=|1/b|.

Автор: Stensen 11.3.2009, 19:18

Спасибо.