Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ int (x+3)^(1\2)dx\ (1+(x+3)^(1\3)); int dx\(x*(x^2-a^2)^(1\2))

Автор: IrEEsh 9.3.2009, 12:46

Помогите решить пожалуйста...
1) int (x+3)^(1\2)dx\ (1+(x+3)^(1\3)) (надо решить через замену используя только одну переменную)
2) int dx\(x*(x^2-a^2)^(1\2)) (надо решить заменой через тригонометр формулы. Пользуясь: 1) int R ((a^2-x^2)^(1/2), x) dx: x=a sint, x=acost); 2) int R ((a^2+x^2)^(1/2), x)dx: x=atgt, x=actgt; 3) int R ((x^2-x^2)^(1/2), x)dx: x=a/sint, x=a/cost.
3) int dx\(x^2*(1+x^2)^(1\2)) (понижение степени в знаменателе через деление числителя на знаменатель)
Заранее спасибо)

Автор: venja 9.3.2009, 12:51

х+3=t^6

Автор: Dimka 9.3.2009, 12:56

В первом замена переменной x+3=t^6
Во втором замена x=1/t
В третьем подстановка x=tg t, затем внесение под знак дифференциала sin t.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)