Версия для печати темы

Автор: Aiven 5.5.2007, 10:08

Четыре шарика случайным образом разбрасываются по четырем лункам; каждый шарик попадет в ту или другую лунку с одинаковой вероятностью и независимо от других (препятствий к попаданию в одну и ту же лунку нескольких шариков нет). Найти вероятность того, что в одной из лунок окажется три шарика, в другой - один, а в двух остальных лунках шариков не будет.

Автор: Ботаник 5.5.2007, 11:57

Это чего? Типа - "давайте, решайте"?

Автор: Aiven 5.5.2007, 12:02

нет)Это "типа" проверьте пожалуйста или подскажите))
У меня получился ответ 1/5
(всего вариантов попадания шариков в различные лунки=5)

Автор: Ботаник 5.5.2007, 12:52

У меня получается:
3/16
и
6
соответственно.
Выкладывайте своё решение - обсудим. Пока что вы ни какого решения не представили. Халявы не будет.

Автор: venja 5.5.2007, 17:46

Цитата(Ботаник @ 5.5.2007, 18:52)

Автор: Aiven 6.5.2007, 11:33

1ый случай "разбрасывания" шариков: 1+1+1+1 (по-одному в лунке)
2ой случай: 1+1+2+0
3ий: 2+2+0+0
4ый: 4+0+0+0
5ый: 3+1+0+0

Или надо ещё считать сколько вариантов попадания шариков в лунки в каждом случае?
Или я вообще запуталась...

Автор: A_nn 6.5.2007, 12:00

Может быть так: 1-1-2-0, а может так: 0-1-1-2, а еще так: 1-0-1-2 или вот так: 1-2-0-1.

Автор: Aiven 6.5.2007, 15:57

Ну если считать так все варианты, то:
Число вариантов разбрасывания
1+1+1+1(в каждой лунке по шарику) =1 вариант
2+2+0+0 ( в 2х лунках по 2шарика) = 6 вариантов
0+0+0+4 (в 1лунке 4 шарика) = 4 варианта
1+1+2+0 =12 вариантов
1+3+0+0 =12 вариантов

Значит всего вариантов 35.
А благоприятных вариантов 12. Ответ получается 12/35 ???

Автор: Ботаник 6.5.2007, 17:18

Не мудрите, дамы! Надо просто взять карандаш и разрисовать лунки и шарики в них. Вариантов на самом деле оказывается очень мало. Вот, посмотрите рисунок.
http://www.bottanikk.narod.ru/TeorVer/Imag4.jpg
Здесь его выложить не могу, т.к. на сайте место под рисунки давно исчерпал. Гляньте зорким глазом, может я чего криво разрисовал

Автор: Aiven 6.5.2007, 17:46

Спасибо за помощь))

Автор: Aiven 6.5.2007, 18:15

Кстати, по-моему тут некорректно поставлено уловие.
Я решала, считая, что шарики разбрасыавются все всместе, одновременно...
А вы - по-очереди...

Автор: Ботаник 6.5.2007, 18:58

А хоть вместе, хоть по очереди. События-то по условиям задачи независимые. Условие, на мой взгляд, корректное. Не часто встречается.

Автор: venja 7.5.2007, 11:08

У меня тоже ответ 3/16.

Если кратко, то Р=12*{4*[(1/4)^3*(1/4)]}=3/16