Версия для печати темы

Автор: юроля 3.3.2009, 22:10

Я опять к вам сюда за помощью! Попросил мой бывший ученик помочь с задачей:
Материальная точка движется по прямой со скоростью, обратно пропорциональной пройденному пути. В начальный момент движения точка находилась на расстоянии 5 м от начала отсчета пути и имела скорость v0 = 20 м/с. Определить пройденный путь и скорость точки через 10 с после начала движения.
Помню, что скорость и ускорение производные от расстояния, а как связать в уравнение? Может так?
S'=20+S''•t,S(0)=5

Автор: venja 4.3.2009, 4:42

поэтому S'(t)=a/S(t)



поэтому S(0)=5, S'(0)=20.

Подставляя t=0 в уравнение выше, получим

20=а/5, поэтому а=100. Получим задачу Коши:

S'=100/S
S(0)=5

Автор: юроля 4.3.2009, 4:46

О, спасибо! Я вот именно не могла обратную пропорциональность пристроить, единицы измерения получались дурацкие, а тут так...просто, если помнишь физику. Еще раз спасибо!!!