Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Автор: Ryav 3.3.2009, 16:56

Дано условие:
Изображение

Мое решение:
Изображение

Остановился на нахождении на границах, т.к. не знаю, что тут за границы (не сталкивался до этого с кривыми, обычно границы определял четырех- или трех- угольник).

Как дальше решать??

Автор: Ryav 3.3.2009, 17:29

Хах. Еще тупанул, тут вовсе не полукруг.. ))

Автор: граф Монте-Кристо 3.3.2009, 17:41

Как условный экстремум искать знаете?

Автор: Ryav 3.3.2009, 17:49

Нет, такого понятия не встречал
Вкратце если объясните, то думаю, что соображу

Автор: граф Монте-Кристо 3.3.2009, 17:54

Посмотрите http://www.academiaxxi.ru/WWW_Books/HM/Fn/06/04/t.htm.

Автор: Ryav 3.3.2009, 20:30

Попробовал решить на границах y=3 при x от -3 до 3 и y=(x^2)/3 при x с тем же промежутком.
В итоге M=13,5 в точке (-3;3), m=-4,5 в точке (3;3)

Хотелось бы знать, правильно или нет.

С условным экстремум не стал связываться. Не совсем понял, к чему он тут

Автор: граф Монте-Кристо 3.3.2009, 21:04

Сначала нужно найти стационарные точки,потом определить,являются они экстремумами или нет, т.к. не все из них могут быть максимумами/минимумами.Затем нужно исследовать поведение функции на границах области - вот здесь нужно исследовать исходную функцию на условный экстремум.В данном случае границ две,обе выражены как функции от х,поэтому можно просто подставить их в функцию и исследовать то что получится на обычный экстремум.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)