Версия для печати темы

Автор: goofy6 3.3.2009, 14:19

подскажите, чему равен последний предел и является ли последняя точка, точкой разрыва?

Автор: tig81 3.3.2009, 17:11

А у вас что получилось?
Pi/2

Автор: goofy6 3.3.2009, 17:40

если подставить pi\2 то получается pi\2
но это значит что пределы не равны это точка разрыва?

Автор: tig81 3.3.2009, 18:16

Классификацию точек разрыва нашли?

Автор: goofy6 4.3.2009, 6:38

насчет классификации точки разрыва не могли бы вы подсказать

Автор: tig81 4.3.2009, 7:54

http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BA+%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%B0&lr=&aq=o&oq=

П.С. Поиск не просто так придумали.

Автор: goofy6 4.3.2009, 20:15

так как оба односторонние пределы конечны, то говорят о скачке функции в точке х=pi\2 - Устранимый разрыв и скачок называются разрывами первого рода.

правильно?

Автор: tig81 4.3.2009, 20:40

можно и так, но мне чаще встречались такие определения:
Определение: Если левосторонний предел функции f(a-0) и ее правосторонний предел f(a+0) существуют, но не равны между собой, то точка а называется точкой разрыва первого рода.
Определение: Если в точке х=а функция f(x) имеет левосторонний и правосторонний пределы и эти пределы между собой равны, но их значения не совпадают со значением функции в точке а, то точка х=а называется точкой устранимого разрыва.