Версия для печати темы

Автор: goofy6 1.3.2009, 14:22

y=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)-дана функция

y'=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)=корень (e^(2x)-1\e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(-1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(-1\2)-((e^2x-1)^(-1\2))'*(e^2x+1)^(-1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)

это правильно?

Автор: tig81 1.3.2009, 14:27

Запишите, какая функция задана и расставьте нормально скобки.Т.к. не понятно, что относится к степени экспоненты.

Автор: goofy6 1.3.2009, 14:38

y=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)-дана функция

y'=ln корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)=корень (e^(2x)-1\e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(-1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(-1\2)-((e^2x-1)^(-1\2))'*(e^2x+1)^(-1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)

Автор: tig81 1.3.2009, 14:43

Еще раз: http://www.radikal.ru

Автор: goofy6 1.3.2009, 14:49

как на 1 картинке)т е вот так получается:

y'=ln корень ((e^(2x)+1)\(e^(2x)-1)=корень ((e^(2x)-1)\(e^(2x)+1)*((e^(2x)+1)^(-1\2)\(e^(2x)-1)^(1\2))'=
=корень (e^(2x)+1\e^(2x)-1)*
(((e^(2x)+1)^(-1\2))'*(e^(2x)-1)^(1\2)-((e^2x-1)^(1\2))'*(e^2x+1)^(1\2))\(e^(2x)-1)^(-1)

Автор: tig81 1.3.2009, 14:57

наконец-то выяснили.

Не вижу производной от корня.
Вы редактором формул в ворде умеете пользоваться? Т.к. написанное проверять невозможно.
П.С. sqrt-корень

Автор: Dimka 1.3.2009, 15:11

Для начала упростите функцию, воспользовавшись свойствами логарифмов, затем дифференцируйте, иначе запутаетесь.

Автор: goofy6 1.3.2009, 15:21

вот так правильно?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 1.3.2009, 15:29

1. После первого равно, возле второй скобочки штриха не хватает.
2. Берите теперь производные.
Я бы от корня брала бы так: [sqrt(u)]'=u'/(2*sqrtu).
П.С. Воспользуйтесь советом Dimki, так вам должно быть проще.

Автор: Dimka 1.3.2009, 15:47

Нет.
Я же Вам подсказал как поступить Нужно упростить Вашу исходную функцию.
y=(1/2) ln(e^2x+1) - (1/2) ln (e^2x-1)
Дальше искать производную от данного выражения, а не "выносить" себе мозг трехэтажными дробями.

Автор: goofy6 1.3.2009, 15:48

а вот так правильно?

Автор: goofy6 1.3.2009, 15:58

а что неправильно?

Автор: Dimka 1.3.2009, 16:01

логарифмы должны быть в числителе. 2x откуда взяли?

Автор: tig81 1.3.2009, 16:03

lnx^a=a*lnx
ln(x/y)=lnx-lny.

Автор: goofy6 1.3.2009, 16:10

вот так?

Автор: Dimka 1.3.2009, 16:20

неа

Автор: goofy6 1.3.2009, 16:26

перед логарифмами 1\2 должна стоять?

вот так

1\2(ln(e^(2x)+1)-1\2(ln(e^(2x)-1)

Автор: Ярослав_ 1.3.2009, 16:47

Да.

Автор: Dimka 1.3.2009, 17:04

Да я Вам вверху это давно написал. Вы не читаете, что Вам пишут?

Автор: goofy6 1.3.2009, 19:58

а все остальное правильно?

Автор: tig81 1.3.2009, 20:29

Вроде как да.

Автор: goofy6 1.3.2009, 20:44

неужели я наконец-то омучилась ТТ_ТТ
спасибо за то что вы тоже отмучились вместе со мной ))

Автор: Ярослав_ 1.3.2009, 20:56

Тяжело в учении, легко в бою (С) А. В. Суворов.

Автор: tig81 1.3.2009, 20:58

Это точно, вы правы, Ярослав_ (ну и Суворов конечно тоже)