Версия для печати темы

Автор: misha_nick 27.2.2009, 21:49

Задача: вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подинтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Решение:

Автор: граф Монте-Кристо 27.2.2009, 21:56

Вам нужно вместо х в известном разложении подставить (x^3)/8.

Автор: tig81 28.2.2009, 13:00

http://www.reshebnik.ru/solutions/6/20/

Автор: misha_nick 28.2.2009, 14:50

Сейчас напишу...

Автор: misha_nick 28.2.2009, 17:41

Сейчас напишу

Автор: tig81 28.2.2009, 22:24

А где 1 делась? Как-то вы интересно подставили, обрезав ряд.
А почему вы не хотите воспользоваться разложением (1+t)^(-1/3), а затем вместо t подставить х^3/8?

Автор: misha_nick 1.3.2009, 18:49

Точно! Как сам-то не догадался!

Автор: Ярослав_ 1.3.2009, 18:59

Нужно разложить в ряд, потом проинтегрировать, а уж после можно считать.
По - моему, вы интеграл не брали?!
I=0.0499995~0.05

Автор: tig81 1.3.2009, 19:02

Когда вместо функции подставляли ряд, потеряли где-то dx.
А кто интегрировать будет?! По вашему: int(xdx)=x...

Автор: Ярослав_ 1.3.2009, 19:04

Значит я не ошибся...

Автор: tig81 1.3.2009, 19:10

Автор: misha_nick 1.3.2009, 19:52

Вроде похоже на правду




Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 1.3.2009, 20:13

вроде похоже

Автор: misha_nick 1.3.2009, 20:44

Спасибо Вам tig81 и Ярослав_

До новых встреч

Автор: tig81 1.3.2009, 21:05

ню-ню