Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ ЕГЭ 9 класс
Автор: арабелла 23.2.2009, 10:25
Помогите решить,пожалуйста.Задание по Егэ,2 Части,9 класс!
Сравните значения выражений:
√101+√102 и √99+√104
ответ развернуто..
Автор: Тролль 23.2.2009, 11:48
Цитата(арабелла @ 23.2.2009, 13:25) 
Помогите решить,пожалуйста.Задание по Егэ,2 Части,9 класс!
Сравните значения выражений:
√101+√102 и √99+√104
ответ развернуто..
Сначала надо возвести в квадрат обе части.
Автор: Георгий 23.2.2009, 15:21
Цитата(арабелла @ 23.2.2009, 10:25)
Помогите решить,пожалуйста.Задание по Егэ,2 Части,9 класс!
Сравните значения выражений:
√101+√102 и √99+√104
ответ развернуто..
( √101+√102)^2 = 101 +2* √101*√102 + 102= 203 + 2* √101*√102
( √99+√104 )^2= 99 + 2*√99*√104 +104 = 203 + 2*√99*√104
В обоих выражениях - одно и то же число 203. Его можно без ущерба исключить. Можно также сократить двойку перед корнями. Тогда остается сравнить произведения 101*102 и 99*104 или
10302 и 10296.
Теперь очевидно, что √101+√102 > √99+√104
Автор: Тролль 23.2.2009, 17:02
Цитата(Георгий @ 23.2.2009, 18:21)
( √101+√102)^2 = 101 +2* √101*√102 + 102= 203 + 2* √101*√102
( √99+√104 )^2= 99 + 2*√99*√104 +104 = 203 + 2*√99*√104
В обоих выражениях - одно и то же число 203. Его можно без ущерба исключить. Можно также сократить дойку перед корнями. Тогда остается сравнить произведения 101*102 и 99*104 или
10302 и 10296.
Теперь очевидно, что √101+√102 > √99+√104
Можно проще. Обозначить a = 99
Тогда надо сравнить
(a + 2) * (a + 3) и a * (a + 5)
a^2 + 5a + 6 и a^2 + 5a
Очевидно, что первое число больше.
Автор: tig81 23.2.2009, 17:27
Цитата(Тролль @ 23.2.2009, 19:02)
Можно проще. Обозначить a = 99
Тогда надо сравнить
(a + 2) * (a + 3) и a * (a + 5)
a^2 + 5a + 6 и a^2 + 5a
Очевидно, что первое число больше.
Красиво
Автор: арабелла 23.2.2009, 19:44
Ой, спасибо. До меня и самой дошло! Хотела снять задачу, а тут уже 4 ответа. Вот спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)