Автор: HertZ 22.2.2009, 21:15
Начал решать интеграл методом интегрирования по частям, но окончательно запутался.
[attachmentid=1375]
Подскажите пожалуйста, правильно ли я начал, и что с этим делать дальше?
Заранее спасибо!
Автор: tig81 22.2.2009, 21:21
Цитата(HertZ @ 22.2.2009, 23:15)

Начал решать интеграл методом интегрирования по частям, но окончательно запутался.
Подскажите пожалуйста, правильно ли я начал, и что с этим делать дальше?
Заранее спасибо!
И я бы так запуталась...

Сделайте замену arcsinx=t^3 и будет вам счастье.
Автор: HertZ 22.2.2009, 21:23
Цитата(tig81 @ 22.2.2009, 23:21)

И я бы так запуталась...

Сделайте замену arcsinx=t^3 и будет вам счастье.

Спасибо за совет! Сейчас попробу...
=)
Автор: HertZ 22.2.2009, 22:22
[attachmentid=1379]
А теперь всё верно сделал?
Автор: tig81 22.2.2009, 22:29
Цитата(HertZ @ 23.2.2009, 0:22)

А теперь всё верно сделал?
Ответ правильный, только вы как-то заковыристо dx находили.
arcsinx=t^3
dx/sqrt(1-x^2)=3t^2dt
int((arcsinx)^(1/3)dx/sqrt(1-x^2))=int(t*3t^2dt)=...
А вы почему-то вначале не dx через dt выражали, а наоборот.
Автор: HertZ 22.2.2009, 22:47
Цитата(tig81 @ 23.2.2009, 0:29)

А вы почему-то вначале не dx через dt выражали, а наоборот.
Дело в том, что еще руку не набил на интегралах, а алгоритм решения содрал с примера из учебника Н.Ш.Кремера...
Пока еще не прочувствовал всех тонкостей, поэтому и решения получаются такими кривыми...
А вот Вам ОГРОМНОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ СПАСИБО!
Что бы я без Вас делал?!