Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Вычислить криволинейный интеграл

Автор: misha_nick 22.2.2009, 9:46

Задание: Вычислить криволинейный интеграл
Прикрепленное изображение вдоль дуги L параболы у=2*х^2 от начала координат до т.А(1;2)

Решение: Прем. Х изменяется в данном направлении от 0 до 1.
Вычислим криволинейный интеграл сведением его к определённому:
Прикрепленное изображение

Вот так у меня получилось. Правдоподобно? Или я где-то напутал huh.gif ? Если что поправьте плиззз....

Автор: Ярослав_ 22.2.2009, 9:53

В последнем слагаемом напутано
y=2x^2;
dy=4xdx
Откуда xdy=x*4xdx=4x^2dx
А в остальном нормально.

Автор: misha_nick 22.2.2009, 9:58

То есть интеграл будет выглядеть так:
Прикрепленное изображение
и далее решаем как обычный олпределённый интеграл...

Автор: Ярослав_ 22.2.2009, 10:06

Да.

Автор: misha_nick 22.2.2009, 10:13

Ярослав_, сэнькс smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)