Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ тригоном. уравнения
Автор: Roxie Ph. 20.2.2009, 16:42
задание:
найдите наибольший отрицательный корень уравнения cosx+cos2x=2. ответ запишите в градусах.
я преобразовала его и решала как кв. уравнение, получились корни cosx=-3\2 и cosx=1(правда я не уверена). единица не подх. по условию, значит -3\2? а сколько это в градусах?
Автор: tig81 20.2.2009, 16:51
задание:
найдите наибольший отрицательный корень уравнения cosx+cos2x=2. ответ запишите в градусах.
я преобразовала его и решала как кв. уравнение, получились корни cosx=-3\2 и cosx=1(правда я не уверена). единица не подх. по условию, значит -3\2? а сколько это в градусах?
Это вы решили относительно косинуса, а теперь решите полученное уравнение относительно х. Почему 1 не подходит по условию?
Автор: Roxie Ph. 20.2.2009, 16:55
cosx=-3\2
x=+\-arccos-3\2+2Pk
cosx=1
x=2Pk
2Pk это 360 градусов. а как 1 ур. посчитать??
Автор: граф Монте-Кристо 20.2.2009, 16:56
Я бы не стал здесь ничего преобразовывать.Видно же сразу,что cos(x)=1 и cos(2x)=1,а отсюда следует,что cos(x)=1, т.к. тогда cos(2x) тождественно равен 1.Ну а тут уже и до окончательного ответа рукой подать.
Автор: Roxie Ph. 20.2.2009, 17:03
Я бы не стал здесь ничего преобразовывать.Видно же сразу,что cos(x)=1 и cos(2x)=1,а отсюда следует,что cos(x)=1, т.к. тогда cos(2x) тождественно равен 1.Ну а тут уже и до окончательного ответа рукой подать.
не понимаю, как вы это увидели и какой ответ((
Автор: граф Монте-Кристо 20.2.2009, 17:13
Чтобы этого увидеть,не нужно быть семи пядей во лбу,достаточно вспомнить(а в Вашем случае,думаю,больше подойдёт слово "узнать"),что синус и косинус вне зависимости от их коэффициентов никогда не бывают меньше -1 и больше 1.
Автор: Руководитель проекта 20.2.2009, 18:51
cosx=-3\2
|cos(x)|=<1!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)