Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: snupik 18.2.2009, 8:44

вот int(-бесконечности до + бесконечности)exp(x^2)=sqrt(п)
int(0 до + бесконечности)exp(x^2)=sqrt(п)/2
как можно найти такой же интеграл, только от 0 до L?
int(0 до L)exp(x^2)=?

Автор: Тролль 18.2.2009, 9:44

Никак. Только разными приближенными методами.

Автор: snupik 18.2.2009, 10:03

а можно найти таким методом: через интеграл Лапласа?

Автор: tig81 18.2.2009, 10:27

Цитата(snupik @ 18.2.2009, 12:03)

а можно найти таким методом: через интеграл Лапласа?

А что это за метод?

Автор: Inspektor 18.2.2009, 10:41

Разложить в ряд маклорена и и интегрировать .

Автор: tig81 18.2.2009, 10:49

Цитата(Inspektor @ 18.2.2009, 12:41)

Разложить в ряд маклорена и и интегрировать

.

Советовали http://www.prepody.ru/topic5331.html, наверное, не подошло.

Автор: Inspektor 18.2.2009, 10:56

Не верю!

Автор: snupik 18.2.2009, 11:11

не верите, что такая формула???
На самом деле я все поняла что можно разложить, но мне это совсем не подходит...вы просто не поняли...Потому что у меня не дана точность, до которой можно раскладывать...Должен этот интеграл все таки как то взяться, может спеу функция есть

Автор: Inspektor 18.2.2009, 11:24

Цитата(snupik @ 18.2.2009, 14:11)

не верите, что такая формула???
На самом деле я все поняла что можно разложить, но мне это совсем не подходит...вы просто не поняли...Потому что у меня не дана точность, до которой можно раскладывать...Должен этот интеграл все таки как то взяться, может спеу функция есть

Не верю, что не подошло. А интеграл абсолютно точно взять

. Ну дык а эта сумма чем не спец. функция?

Автор: snupik 18.2.2009, 12:21

спасибо за ваши ответы... еще один глупый вопрос задам. В этой формуле k изменяется от 0 до бесконечности...Я могу k любое, например k=1, тогда этот интеграл=x^3/3. Я так поняла?

Автор: Тролль 18.2.2009, 12:21

Этот интеграл в элементарных функциях не берется.

Автор: Inspektor 18.2.2009, 12:25

Цитата(snupik @ 18.2.2009, 15:21)

спасибо за ваши ответы... еще один глупый вопрос задам. В этой формуле k изменяется от 0 до бесконечности...Я могу k любое, например k=1, тогда этот интеграл=x^3/3. Я так поняла?

Нет, этот интеграл равен сумме, поэтому чтоб получить точное значение надо посчитать всю сумму.

Автор: snupik 18.2.2009, 12:55

но это сумма изменяеьтся от 0 до бесконечности..До какого там k считать, все таки наверно интеграл нельзя посчитать (((
спасибо вам!!!

Автор: граф Монте-Кристо 18.2.2009, 14:58

Вы бы лучше всю задачу целиком записали,а то непонятно,зачем Вам нужно именно этот интеграл вычислить и почему предложенные способы не подходят.

Автор: snupik 18.2.2009, 21:21

я решаю уравнение след вида.
u_t-d^2u/dx^2=0
нач. усл. u(0,t)=f(x)
гранич. u(0,t)=0; u_x(1,t)=u(1,t)
Данную задачу решаю методом интегральных синус- преобразований.
Исходное уравнение умножаю на ядро преобразвания(sqrt(2/п)*sin(ax)) и интегрирую по переменной x. Делаю некоторые вычисления и преобразования и получаю инеграл:
int(0-1)exp(tx^2)*sin(ax)dx
Вот этот интеграл не могу посчитать!!!

Автор: tig81 19.2.2009, 17:12

Цитата(Inspektor @ 18.2.2009, 12:56)