Версия для печати темы

Автор: Buster 15.2.2009, 7:47

Есть интегралл

Инт (sinx * chx) dx

В общем вопрос каким способом решить, инт. по частям ?? chx - это гиперболический синус, в таблице неопр. инт. он есть, блин просто сути не понимаю .......

Автор: tig81 15.2.2009, 7:56

Да, интегрированием по частям

точнее, гиперболический косинус

что именно по сути не понимаете?

Автор: Buster 15.2.2009, 11:21

Да как раз тут-то вопрос и возникает если за u берем chx , dv = sinx dx => du = (chx)' ; v = как его найти? тоже дифференцируем dv ??
Я эти интегралы раньше решал хорошо все забыл по учебникам разбирался так и не понял как получить v

Автор: Тролль 15.2.2009, 12:02

dv = sin x dx
v = int sin x dx (интегрируем)

Автор: Inspektor 15.2.2009, 15:52

Можно это выражение через экспоненты выразить и взять 4 простеньких(табличных) интеграла.

Автор: tig81 15.2.2009, 15:58

и круговой синус также или только гиперболический?

Автор: Inspektor 15.2.2009, 16:22

также, по теореме Эйлера.

Автор: tig81 15.2.2009, 16:28

Ну это понятно, но ее надо ведь знать...

Автор: Inspektor 15.2.2009, 16:34

Вот так получается:
0.5 i [exp(-i x) - exp(i x)] * 0.5 [exp(-x) + exp(x)]=0.25 i [exp((-1 - i) x) - exp((i-1) x) + exp((1 - i) x) - exp((1 + i) x)]
Теперь только экспоненты интегрировать(exp(a*x)).

Её в школе проходят

Автор: tig81 15.2.2009, 16:39

А я ее в школе не изучала...

Автор: Inspektor 15.2.2009, 20:14

Ну дык правильно, ещё не хватало в школе что-то изучать .

Автор: tig81 15.2.2009, 20:20

Автор: Тролль 15.2.2009, 21:53

Если её в школах и проходят, то только в математических.

Автор: Inspektor 15.2.2009, 22:52

я в обычной средней учился, в одиннадцатом классе заставляли это чудо учить, правда класс считался математическим, но это формальность.

Автор: Тролль 16.2.2009, 8:41

Ну вот, что я говорил, только в математических классах.

Автор: Inspektor 16.2.2009, 8:46

Математические классы и математические школы- это совершенно разные вещи. У нас была обычная программа, просто добавлены 3 урока математики в две недели(точнее два урока геометрии и один параметров).

Автор: Buster 22.2.2009, 8:01

Спасибо разобрался, тему закрыть надо бы а то оффтоп пошел