Версия для печати темы

Автор: vovan 28.1.2009, 20:23

Привет, помогите исседовать сходимость рядов

(2n^2+1)/(n^2+10^7)

(2n^2)/(1/n+3)^n

плиз очень надо

Автор: vovan 28.1.2009, 20:59

по идее надо же предел найти используя признак деламбера вроде lim(an+1)/an но че то предел большой получается не вычислить мне его...... может можно сравнить его с каким набудь рядом гармоническим или еще каким????

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 20:59

Это точно так? Тогда необходимый признак не выполнен.
А во - втором попробуйте применить признак Даламбера.

Автор: vovan 28.1.2009, 21:07

ну да знаменатель n^2+10^7.... так тогда получается этот ряд расходится? если не выполнен признак????

второй ряд не могу предел посчитать

вот

Я ХОТЬ ПРАВИЛЬНО ВСЕ ДЕЛАЮ???


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Inspektor 28.1.2009, 21:58

Первый Ярослав написал, а второй проще радикальным признаком Коши проверить.

Автор: vovan 28.1.2009, 22:05

а можете сказать что за необходимый признак?? который не выполнен, ?

Автор: Inspektor 28.1.2009, 22:13

http://www.google.ru/search?q=необходимые+условия+сходимости+ряда

Автор: vovan 28.1.2009, 22:22

предел an=0 правильно?
а в моем случае предел равен 2

Автор: Inspektor 28.1.2009, 22:25

да.

Автор: vovan 28.1.2009, 22:40

можете помочь с теоремой коши? точнее с вычислением предела?? подсказать решение - может на что-то надо домножить или из под корня как-то вынести????


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Inspektor 28.1.2009, 22:47

На числитель внимания не обращайте, напишите вместо него единицу. Потом знаменатель приведите к общему знаменателю(извиняюсь за тавтологию) и n пойдёт в числитель. Теперь смотрите отношение при старших степенях.

Автор: vovan 28.1.2009, 22:51

n не может пойти в числитель т.к. в знаменателе получилось ((1+3n)/n)^n, если бы не было степени n тогда бы пошло в числитеьл)

Автор: Inspektor 28.1.2009, 22:53

а корень куда пропал?

Автор: vovan 28.1.2009, 22:56

ну это все естессно под корнем )))

Автор: Inspektor 28.1.2009, 23:01

а если число возвести в энную степень, а потом извлечь корень энной степени, то что получится?

Автор: vovan 28.1.2009, 23:04

число)) тока n степень у меня в знаменателе, значит как -n степень

короч я посчитал вроде 1/3 получилась))


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Inspektor 28.1.2009, 23:10

http://ru.wikipedia.org/wiki/Возведение_в_степень
где ж вас таких набирают...
да, 1/3

Автор: vovan 28.1.2009, 23:13

да бллин, возводить в степень слава богу умею)))) просто смущало то что это выражение стояло в знаменателе, а если степень в знаменателе то она со знаком минус))))
Вобщем СПАСИБО!
1/3 - ряд сходится!