Версия для печати темы

Автор: Wave 28.1.2009, 19:17

с помощью тройного интеграла вычислить массу тела (V),если плотность равна м(x,y,z)
м=6x^2 +2y^2 ; V: z=5x; z=0; 2x* 3^0.5 +y=2; y=0

масса V вычисляется по формуле:

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 19:45

Пределы аккуратней поставить нужно. Икс - не такой верхний предел, найдите верхний предел из уравнений: 2*3^(1/2)*x+y=2 и у=0, а по игрек вверху икс не дописан.

Автор: Wave 28.1.2009, 19:52

верхний предел по х= 1/ 3^0.5?

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 19:59

Да.

Автор: Wave 28.1.2009, 20:06

а как от (2-2x*3^0.5)^3 взять интеграл?

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 20:24

Можно замену сделать, всё что в скобках обозначит t.

Автор: Wave 28.1.2009, 20:37

и всё равно не понимаю

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 20:46

http://www.radikal.ru

Автор: Wave 10.2.2009, 12:53

у меня масса получилась равная 0!?

Автор: Wave 18.3.2009, 9:27

подскажите это правильно или не правильно?

Автор: Тролль 18.3.2009, 13:02

M = int (0 3^(-1/2)) dx int (0 2 - 2 * 3^(1/2) * x) dy int (0 5x) (6x^2 + 2y^2) dz =
= int (0 3^(-1/2)) dx int (0 2 - 2 * 3^(1/2) * x) (30x^3 + 10xy^2) dy =
= int (0 3^(-1/2)) dx (30x^3 * y + 10/3 * x * y^3)_{0}^{2 - 2 * 3^(1/2) * x} =
= int (0 3^(-1/2)) (30x^3 * (2 - 2 * 3^(1/2) * x) + 10/3 * x * (2 - 2 * 3^(1/2) * x)^3) dx
А дальше можно например скобки раскрыть и посчитать. Вроде нигде не ошибся.