найти сумму числового ряда (n от 1 до 00) n-(n-1)^0.5 / (n(n+1))^0.5 Подскажите, пожалуйста, решение.
Данный ряд расходится, так как общий член ряда не стремится к 0.
Уточните условие или уточните формулу общего члена ряда.
извините, допустил ошибку, пропустил показатель степени. правильный вариант: n-(n^2-1)^0.5 / (n(n+1))^0.5
Сомневаюсь, что надо найти сумму ряда. Скорее всего исследовать на сходимость. Домножить числитель и знаменатель на сопряженное числителю и сравнить в предельной форме с
1/n^2
в задании сказано, что нужна именно сумма, даже точность не дана...
всё, спасибо, решение нашел самостоятельно.
Я тоже нашел сумму. S=1.
Для этого надо разделить почленно числитель на знаменатель, тогда
a(n)=sqrt(n/(n+1)) - sqrt((n-1)/n)
Поэтому n-я частичная сумма
Sn=sqrt(n/(n+1))
Предел=1.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)