Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Wave 26.1.2009, 13:10

с помощью двойного интеграла вычислсть объ1м тела (V), ограниченного данными поверхностями.
y=6*(6x)^1/2, y=21*(6x)^1/2, y=0, z=0, 3x+16z=8
рисунок получился на половину:
и как начать не знаю.

Автор: Ярослав_ 26.1.2009, 17:43

Цитата(Wave @ 26.1.2009, 16:10)

с помощью двойного интеграла вычислсть объ1м тела (V), ограниченного данными поверхностями.
y=6*(6x)^1/2, y=21*(6x)^1/2, y=0, z=0, 3x+16z=8
рисунок получился на половину
и как начать не знаю.

Может быть не y=0, а х=0 все - таки?
Какие пределы получились?

Автор: Wave 26.1.2009, 17:46

по заданию y=0

Автор: Ярослав_ 26.1.2009, 18:14

Тогда, вот эта кривая y=6*(6x)^1/2, совсем лишняя.

Автор: Wave 26.1.2009, 18:48

хм а такое может быть?

Автор: Ярослав_ 26.1.2009, 18:57

Если опечатались, то да. У Вас в принципе все пределы уже даны, осталось с иксами определится, расставляйте пределы и считайте.
В помощь, такая чудо - картинка.

http://www.radikal.ru

Автор: Wave 26.1.2009, 19:20

получится фигура пределы которой y=6*(6x)^1/2, y=21*(6x)^1/2, y=0 и x=8/3 ?

Автор: Ярослав_ 26.1.2009, 19:30

Цитата(Wave @ 26.1.2009, 22:20)

получится фигура пределы которой y=6*(6x)^1/2, y=21*(6x)^1/2, y=0 и x=8/3 ?

Если у=0 присутствуют, то y=6*(6x)^1/2 не нужно, это лишнее.
А по икс с моим сошлось.
Но мне кажется, что это опечатка. В любом случае решать Вам.

Автор: Wave 26.1.2009, 19:48

подскажите как дальше действоввать

Автор: Ярослав_ 26.1.2009, 20:03

Составляете двойной интеграл, расставляете пределы и считаете.

Автор: Wave 28.1.2009, 16:47

а красная плоскость это 3x+16z=8?

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 16:58

Цитата(Wave @ 28.1.2009, 19:47)

а красная плоскость это 3x+16z=8?

Да. Лучше её так записать 3x+16z=8 => z=(1/2)-(3/16)*x Это верхний предел по z.

Автор: Wave 28.1.2009, 17:43

Цитата(Ярослав_ @ 28.1.2009, 22:58)

Да. Лучше её так записать 3x+16z=8 => z=(1/2)-(3/16)*x Это верхний предел по z.

а интеграл такой получается:

а нижний по y :6*(6x)^1/2

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 18:27

Правильно, при условии, что y=0.

А кривая y=6*(6x)^1/2 тогда не нужна, зачем тогда её дали в условии, я все-таки склоняюсь, что у=0 это опечатка.

Автор: Wave 28.1.2009, 19:19

если y=0 это опечатка то 0 заменяем на y =6*(6x)^1/2. я так понимаю?

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 19:25

Ну да, я лично так считаю.

Автор: Wave 28.1.2009, 19:28

и тогда получится 15*6^0,5?

Автор: Ярослав_ 28.1.2009, 23:21

Цитата(Wave @ 28.1.2009, 22:28)