Версия для печати темы

Автор: Valeria 25.1.2009, 12:25

y=(x-1)^2, y=1 найти объем тела при вращении вокруг ОУ
вот что у меня получилось, x=корень из y+1
x=0
x=2
V=П инт (не знаю какие значения ставить в ограничении y=1, х=0 или х=2)(корень их У+1)^2dy
и как это дальше решить, подскажите если кто что понял пожалуйста.

Автор: Dimka 25.1.2009, 12:50

V=2Pi int [от 0 до 2] [x*(x-1)^2] dx

Автор: Valeria 25.1.2009, 14:37

а почему 2Пи и почему там х везде а не у???

Автор: Dimka 25.1.2009, 14:43

откройте справочник и посмотите формулу для тела вращения вокруг оси OY.

Автор: Valeria 25.1.2009, 14:52

http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;jsessionid=5C24EA70B74E7CD562397D4F41D88B7C?forum=0&thread=3153&page=0 вот я по такой формуле и вычисляла

Автор: Valeria 25.1.2009, 15:13

а какую формулу используете вы и от куда она? я не в одном справочнике подобного не нашла, везде та которой я пользовалась

Автор: tig81 25.1.2009, 21:37

Требуемую формулу вы сможете найти http://www.lawrencenko.ru/files/calc2-l6-lawrencenko.pdf (стр. 5, первая формула) и http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=22740&p_page=9 (стр. 82, формула (11)).

Автор: Valeria 26.1.2009, 14:26

спасибо, а той что я пользовалась разве не правильная?

Автор: tig81 26.1.2009, 21:14

пожалуйста

правильная, но не для вашей задачи используется.

Автор: Valeria 29.1.2009, 11:35

у меня получилось 4Пи/3 правильно?

Автор: Valeria 4.2.2009, 13:20

http://radikal.ru/F/s45.radikal.ru/i108/0902/8c/dc4bbecc3d92.jpg.html

вот абсолютно такая же задача, у меня даже ответ такой же получился..а вы меня только запутали своими формулами я не в одном своем справочнике такое формулы не нашла...я все делала правильно сначала, хорошо что нашла этот пример а то сдала бы потом переделывать пришлось!!!!

Автор: Тролль 4.2.2009, 13:33

Есть два способа решения такого примере. Обе формулы можно применить. И у Вас, и у Dimkа формулы верны, но формула для объема в обоих случаях получается немного другой.

Автор: Тролль 4.2.2009, 13:52

Ответ будет 8 * pi/3.
Если решать способом, которые предложили Вы, то формула такая:
V = pi * int (0 1) (1 + y^(1/2))^2 dy - pi * int (0 1) (1 - y^(1/2))^2 dy
Если решать так, как решал Dimka, то получаем, что
V = 2 * pi * int (0 2) (x - x * (x - 1)^2) dx
В обоих случаях получаем ответ 8 * pi/3.

Автор: Valeria 4.2.2009, 16:27

а у меня в его случае почему то 4пи/3 получчилось(((

Автор: Руководитель проекта 4.2.2009, 17:53

Раз мы вас путаем, т.е. с вашей точки зрения в математике ничего не понимаем, то не стоит вам сюда больше заходить. Сразу уж идите в преподаватели ВМ. И нас заодно научите что и как решать.

Автор: Тролль 4.2.2009, 19:41

Я уже написал, что формулы использовались правильные, а вот интегралы другие будут. Dimka просто ошибся, вот и получился другой ответ. Правильные интегралы я уже привел выше.

Автор: Valeria 7.2.2009, 8:56

чего так нервничать?? Dimka же все таки ошибся!!!!

Автор: Руководитель проекта 7.2.2009, 9:30

Вы не на чужие ошибки смотрите, а свои исправляйте.

P.S. Прощайте. Ваш «ник-нейм» заблокирован.

Автор: Dimka 7.2.2009, 9:33

Ну может и ошибся, т.к. не построил область. Не бывает ведь идеальностей в природе, как не бывает идеальных часов, весов,... и женщин.