Версия для печати темы

Автор: Clown 24.1.2009, 14:50

Здравствуйте! Помогите пожалуйста ..! вопрос даны матриц необходимо провести вычесления и определить их свойства (ортогональность,симметричность,законоопределеность)
вычисления сделал..вот что получилось... помогите со свойствами

это первое

1. A*A^T ответ
24 0 4
0 30 8
4 8 14

2. А^T*A ответ
13 -4 -3 6
-4 9 10 -7
-3 10 17 4
6 -7 4 29

вот второе

1. b*b^T ответ
36 18 18
18 9 9
18 9 9

2.b^T*b ответ

54

помогите со свойствами пожалуйста

Автор: tig81 24.1.2009, 15:00

Надо понимать, что матрицы А, В и b заданы?!
Напомните, пожалуйста, в чем суть указанных вами свойств: ортогональность,симметричность,законоопределеность.

Автор: Clown 24.1.2009, 15:03

да матрицы заданы...вычисления провел..а свойства для того что бы определить к какому свойству принадлежит то или иное вычисление

Автор: tig81 24.1.2009, 15:16

Я не спрашиваю ЗАЧЕМ свойства, я спрашиваю, что это за свойства, дайте их формулировку, пожалуйста.

Автор: Clown 24.1.2009, 15:26

я не понимаю..вот вопрос. найти матрицы A*A^T ,А^T*A ,b*b^T , b*b^T прокомментировать их свойства (отрогональность,симметричность,знакоопределенность)

Автор: tig81 24.1.2009, 15:40

Хорошо, попробую сформулировать вопрос по-другому. В чем заключается свойство, например, ортогональности? Что это за свойство, вы нашли его формулировку?

Автор: Clown 24.1.2009, 19:09

нет ннет нашел только ортогональную и все вот.
Ортогональной называют такую квадратную матрицу A, что
A ^− 1 = A^T,

Автор: tig81 24.1.2009, 19:27

Вот, это уже лучше. Честно говоря, я не знаю таких свойств, но знаю такие типы или классы матриц (кроме законоопределеность). Т.е. возможно вопрос звучит так: проверить, являются ли полученные матрицы ортогональными, симметрическими и ???...
Посмотрите http://www.pm298.ru/matr4.shtml.
Ортогональную вы нашли. Матрица А называется симметрической, если она равна своет транспонированной, т.е. А=А^T.

П.С. Но на всякий случай уточните задание.

Автор: Clown 25.1.2009, 8:40

там не законоопрделеность)а ЗНАКОопределенность

Автор: tig81 25.1.2009, 8:47

Ну первая мысль, какая пришла на этот счет в голову, это положительно определенная квадратичная форма. Это проверяется при помощи критерия Сильвестра и связано как раз с матрицей формы. А так что именно имеется в виду, трудно сказать. Пока ничего не приходит голову.
Поройтесь http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B&lr=&aq=o&oq=, может на что-то наткнетесь.