Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ x/lnx = x'y/y^2*(siny^3)^4
Автор: Udav3513 14.1.2009, 22:10
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста. Решаю вот такое уравнение:
x/lnx = x'y/y^2*(siny^3)^4
переменные разделять получается, а вот интеграл с y не выходить
Автор: Маньфа 14.1.2009, 22:23
Простите, а в правой части у вас не лишний игрек в числителе?
x/lnx = x'y/y^2*(siny^3)^4
Автор: Udav3513 14.1.2009, 23:00
я вообще очень долго сомневалась насчет правильности написания этого уравнения..
думаю, что у можно просто сократить, хотя остается вопрос, а зачем он там вообще был нужен???
вообщем, когда переменные разделяем, слева получаем нормально интегрируемое выражение, а вот справа...интеграл вот от этого: y*(siny^3)^4
Автор: V.V. 15.1.2009, 5:45
Расписываем sin^3(y) через sin(y) и sin(3y), а потом интегрируем по частям.
Автор: Udav3513 15.1.2009, 21:32
Возможно я непонятно написала выражение.
В файле, первоначальное уравнение и интеграл, который мне неподвластен)))
Буду очень признательна за помощь.
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: Руководитель проекта 16.1.2009, 5:51
Думаю, что y в числителе правой части действительно лишний. Т.к. без него ваш интеграл легко вычисляется подстановкой t=y^3.
Автор: граф Монте-Кристо 16.1.2009, 13:39
Может быть,тот у в числителе относится к х, т.е. имеется в виду производная х по у? 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)