И вот еще функция, помогите исследовать на непрерывность и указать разрыв: y=arctg(1/(x-4))
Область определения вижу, лево- правосторонний пределы найти НЕ получается.
левосторонний -Pi/2
правосторонний Pi/2
В точке x=4 разрыв 1 рода
Спасибо за помощь.
Можете написать в чем различается процесс нахождения лево-правосторонних пределов?
А в книжке не написано?
У меня написано в лекции, раз прошу помочь, значит не могу сама разобраться.
Хотела получить еще одно человеческое объяснение, тк преподаватель не может всем каждую тему объяснять индивидуально.
Если это вызвало у Вас трудности, то извините.
Постройте график функции y=1/x и посмотрите по графику куда устремляется y при стремлении x к нулю слева. Далее посмотрите куда устремляется y при стремлении x к нулю справа.
Почему y=1/x?
чтобы было просто для понимания понятия право и левосторонних пределов.
То есть в моем случае нужно искать предел не от х=4, а от х=3,7 х=3,8
и с другой стороны х=4,3 х=4,1
Так?
В принципе да.
т.е. при x= 4, получается y=Pi/2
при x=3.8 (стремление к 4 слева) y=-1.37. т.е. число отрицательное. Сл-но левосторонний предел будет -Pi/2
при x=4.1 (стремление к 4 справа) y=1,47.т.е. число положительное, сл-но правосторониий предел будет Pi/2
Большое спасибо.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)