Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Пожалуйста, где ошибка в вычислении предела? Завтра уже сдавать.
Автор: Tayana_M 21.1.2009, 19:18
Надо вычислить предел: lim (е^х2-x-1)/x^2-1 при х стремящимся к 0
Решаю: = lim (е^х2)-lim (x)-lim (1) / lim (x^2)-lim (1) при х стремящимся к 0
Далее делаю подстановку: е^0-0-1 / 0-1=0/-1.
Преподавателю что-то не понравилось в ходе решения. Может кто-нибудь подскажет что тут не так. Спасибо всем.
Автор: Dimka 21.1.2009, 20:29
Надо вычислить предел: lim (е^х2-x-1)/x^2-1 при х стремящимся к 0
Решаю: = lim (е^х2)-lim (x)-lim (1) / lim (x^2)-lim (1) при х стремящимся к 0
Далее делаю подстановку: е^0-0-1 / 0-1=0/-1.
Преподавателю что-то не понравилось в ходе решения. Может кто-нибудь подскажет что тут не так. Спасибо всем.
e^0=1, а не 0. Соответственно у Вас получается неопределенность 0/0. Воспользуйтесь эквивалентным соотношеием e^x2 ~1+x2
x2 имеется в виду х в квадрате
Автор: Tayana_M 21.1.2009, 21:13
Извините, я совсем не поняла - не скажу что старая (д.р.16.10.77)совсем - просто давно не в теме. Можно поподробнее.
Тем более, что ведь у меня как раз и e^0=1, а не 0. Получается 1-0-1/-1=0/-1.
Спасибо.
Автор: Dimka 21.1.2009, 22:15
Извеняюсь, я сам затупил, наверное и Ваш препод тоже. В ответе получается 0, и здесь вроде возможна непосредственная подстановка.
Автор: Tayana_M 22.1.2009, 0:00
Извеняюсь, я сам затупил, наверное и Ваш препод тоже. В ответе получается 0, и здесь вроде возможна непосредственная подстановка.
СПАСИБО!!! ОЧЕНЬ ПОМОГЛИ!!!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)