Версия для печати темы

Автор: Webdisaner 21.1.2009, 15:49

Здраввствуйте уважаемые форумовцы

Надобно решить диффер. уравнение X'' - 6x' + x = 4e^t , x(0)=x'(0)=0
Решение
Нахожу f(x), f'(x).... получаю
X(P) = 4 / (p^2 - 6p + 1)*(p-1) далее

раскладываем на дроби А/(?) + В/(?) + С/(p - 1) ------- здесь я и встал!

Автор: граф Монте-Кристо 21.1.2009, 18:51

Вам обязательно нужно операционным методом решать?Проще будет решить однородное уравнение,а потом найти частное решение.

Автор: Webdisaner 21.1.2009, 19:02

Цитата(граф Монте-Кристо @ 21.1.2009, 18:51)

Автор: граф Монте-Кристо 21.1.2009, 19:12

Ну в данном случае проще решить сначала однородное,потом найти частное решение,подставить заданные числа и найти неизвестные коэффициенты,чем мучаться с операционным методом.

Автор: Webdisaner 21.1.2009, 19:16

Я умею только так: выражаю x(p) = подгоняю под табличное изображение

Автор: Dimka 21.1.2009, 20:45

p^2 - 6p + 1=0
p1=3+2sqrt(2), p2=3-2sqrt(2)


p^2 - 6p + 1 = (p-p1)(p-p2)

4 / [(p^2 - 6p + 1)*(p-1)] = A/(p-1)+ B/(p-p1) + C(p-p2)

После "страшных" преобразований получите
A=-1,
B=(2-sqrt(2) ) /4
C=(2+sqrt(2) ) /4