Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Молекулярная физика и термодинамика _ Вода в решете
Автор: Lion 8.3.2007, 18:58
Тонкие нити решета протянуты на расстоянии d=1.0 мм друг от друга.
Сколько воды можно унести в таком круглом решете радиусом r=10 см?
Нити водой не смачиваются.
Получилось, что ~ 1 литр. Верно?
Автор: Владимир 9.3.2007, 6:34
По-моему, чуть больше - 1.4 л.
Позже попробую расписать, как это получается.
P.S. Нужен точный ответ, или достаточно оценки? В качестве оценочного результата 1 л вполне годится (по порядку величины совпадает)
Автор: Lion 9.3.2007, 6:47
Высоту воды нашли по формуле h=(4*сигма)/(ро*g*d)=3(см)
m=pi*r^2*h*ро~0.914 (кг)
Автор: Владимир 9.3.2007, 7:05
Сила поверхностного натяжения воды в ячейке должна уравновешивать силу тяжести воды в этой ячейке. Так как ячейка квадратная, то длина контура равна 4d, поэтому F=sigma*4d, где sigma=73*10^(-3)Н/м - коэффициент поверхностного натяжения. Сила тяжести воды в ячейке равна rho*g*v, где v - объем воды в ячейке.
Всего в решете содержится pi*r^2/(d^2) ячеек, следовательно полный объем воды в решете: V=sigma*4d/(rho*g) * pi*r^2/(d^2)=4*pi*sigma*r^2/(rho*g*d) = 0.935 л
P.S. В предыдущем сообщении ошибся с вычислениями...
Высоту воды нашли по формуле h=(4*сигма)/(ро*g*d)=3(см)
m=pi*r^2*h*ро~0.914 (кг)
Решал немножко другим методом, но ответы, вообще говоря, совпадают, так как я использовал g=9,81, а Вы, по всей видимости, g=10
Автор: Lion 9.3.2007, 7:05
Спасибо за помощь!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)