Версия для печати темы

Автор: ALEXXX 17.1.2009, 15:25

Какова вероятность составить шестизначное число тремя разными цифрами(цифры от 0 до 9).То что 0 может стоять первой цифрой учитывать не надо.Цифры могут повторяться.Возможны,например такие варианты: 212322,112233,101030,911912 и т.д.Помогите пожалуйста решить.Знаю только,что число всевозможных вариантов составить шестизначное число будет 10 в пятой*9.

Автор: malkolm 17.1.2009, 17:46

Вероятность-то тут при чем?
Посчитайте для каждого варианта выбрать 3 цифры без нуля, сколько будет вариантов составить шестизначное число, используя на каждом месте любую из трёх этих цифр (например, 1,2,3).
Вычтите число вариантов, в которых задействованы максимум две цифры.
Умножьте на число вариантов выбора этих трёх цифр.

То же самое - для троек с нулём.

Автор: ALEXXX 17.1.2009, 19:23

Не понял.С какой стати вычитать число вариантов, в которых задействованы максимум две цифры?И кстати как посчитать число вариантов составить шестизначное число, используя на каждом месте любую из трёх этих цифр?Это как по аналогии с заполнением 6 урн шарами трёх разных цветов?Можете подоступнее объяснить.

Автор: malkolm 17.1.2009, 19:42

Как "с какой стати"? Разве Вас устроят числа вида 111111 или 111222 ? Только отнимать нужно аккуратно, все ненужные варианты.

Таким же образом, каким получилось число 10^5 * 9. Перемножением числа вариантов для каждого разряда. Про урны - не знаю, вряд ли. Скорее по аналогии с шестью шариками, каждый из которых можно положить в любую урну.

Автор: malkolm 18.1.2009, 7:53

Ну всё, чувствую, следующим вопросом автора будет выписывание сюда бреда с irodov с вопросом "так ли?"...

P.S. Даже хуже: он с этим бредовым ответом и пойдёт в большую жизнь

Рекомендую: http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=142&start=290

Автор: ALEXXX 18.1.2009, 15:11

Рад,что вы в курсе дел.Может тогда подскажите,что в ответе не правильно?Сделано по такому же принципу как вы предложили за исключением вычета числа вариантов, в которых задействованы максимум две цифры

Автор: malkolm 18.1.2009, 17:15

Нет, не подскажу. Мои рекомендации - выше, а человеку, предпочитающему получить готовый чужой ответ, я не помощник.
Для того, чтобы убедиться в бредовости ответа, рекомендую рассмотреть ту же логику, но не с тремя, а с четырьмя участвующими цифрами. Количество получающихся вариантов примерно в 13 раз превосходит общее возможное число шестизначных чисел.