Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Аналитическая геометрия
Автор: SvetaZ 16.1.2009, 18:25
Уравнение кривой второго порядка 5у^2 - x - 10y + 1 = 0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Помогите решить! Пожалуйста.
Как выделить полный квадрат? Для этого есть формула?
Автор: граф Монте-Кристо 16.1.2009, 18:49
С такими вопросами лучше обратиться к школьному учебнику по алгебре.
Автор: Тролль 16.1.2009, 21:29
Уравнение кривой второго порядка 5у^2 - x - 10y + 1 = 0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Помогите решить! Пожалуйста.
Как выделить полный квадрат? Для этого есть формула?
5y^2 - 10y = 5 * (y^2 - 2y) = 5 * (y^2 - 2y + 1 - 1) = 5 * (y^2 - 2y + 1) - 5 = 5 * (y - 1)^2 - 5
Автор: SvetaZ 27.1.2009, 13:38
а куда девался - Х?
Автор: Тролль 27.1.2009, 14:27
Никуда, он останется.
Автор: SvetaZ 29.1.2009, 15:29
5 * (y - 1)^2 - 5 - его здесь нет!?
Автор: tig81 29.1.2009, 18:51
ох... 
Автор: Тролль 29.1.2009, 20:36
Уравнение кривой второго порядка 5у^2 - x - 10y + 1 = 0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Помогите решить! Пожалуйста.
Как выделить полный квадрат? Для этого есть формула?
5y^2 - 10y = 5 * (y^2 - 2y) = 5 * (y^2 - 2y + 1 - 1) = 5 * (y^2 - 2y + 1) - 5 = 5 * (y - 1)^2 - 5
Первоначальное уравнение
5у^2 - x - 10y + 1 = 0
Догадаетесь, что к чему?
Автор: SvetaZ 30.1.2009, 8:57
5y^2 - 10y = 5 * (y^2 - 2y) = 5 * (y^2 - 2y + 1 - 1) = 5 * (y^2 - 2y + 1) - 5 = 5 * (y - 1)^2 - 5 - это решение не верно!
5у^2 - 10y - x + 1 =0; 5(y^2 - 2y) - x + 1=0; 5(y^2 - 2y + 1) - 1 - x + 1=0; 5(y - 1)^2 - x - я думаю что это правильное решение!
Автор: Тролль 30.1.2009, 10:02
Ну слава Богу, наконец-то поняли, а то я думал, что придется пальцем тыкать и на пальцах объяснять 
Конечно оно правильное, списать то уже не так сложно, чем самому догадаться выделить полный квадрат.
Автор: nikman4ik 30.1.2009, 16:12
а я приводил к каноническому в виду через замены, x и y на синус и косинус... )) получалось на страницу все расписывать, за то все понятно и достаточно просто)
Автор: Руководитель проекта 31.1.2009, 6:49
а я приводил к каноническому в виду через замены, x и y на синус и косинус... )) получалось на страницу все расписывать, за то все понятно и достаточно просто)
Ни к чему это в данном случае. http://www.reshebnik.ru/solutions/10/12/ используется когда есть произведение x*y, т.е. необходимо поворачивать СК.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)