Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Что если радиус сходимости равен 0?

Автор: CircuitBreaker 16.1.2009, 14:36

Разбираюсь в теме степенных рядов. Решаю задание, ряд простой, x^k / k. Нахожу радаус сходимости по формуле R=lim|a(k) / a(k+1)|, получается 0. Знаю, что ряд на всей прямой сходится, если R=оо, но про R=0 ничего не нашёл. Может я что-то не так сделал? Помогите, пожалуйста!

Автор: Тролль 16.1.2009, 21:28

Чему равно a(k) ?

Автор: venja 17.1.2009, 6:02

Цитата(CircuitBreaker @ 16.1.2009, 19:36) *

получается 0.


Неверно.

Автор: CircuitBreaker 17.1.2009, 10:45

Цитата(Тролль @ 17.1.2009, 0:28) *

Чему равно a(k) ?

1/k ...


Цитата(venja @ 17.1.2009, 9:02) *

Неверно.

а как верно?

Автор: venja 17.1.2009, 14:59

R=1

Автор: CircuitBreaker 17.1.2009, 17:21

Цитата(venja @ 17.1.2009, 17:59) *

R=1

почему? получается у a(k)=1/k и a(k)=k одинаковый R huh.gif

Автор: venja 17.1.2009, 18:13

Да.

Автор: CircuitBreaker 17.1.2009, 18:18

че-то я не уверен...

Автор: venja 17.1.2009, 19:00

А че гадать-то? Считайте.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)